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Volúmen del Tronco de la Pirámide

Para calcular el volumen del tronco de la pirámide hallaríamos primero el volumen de toda la pirámide y después el volumen de pirámide deficiente.

Volúmen del Tronco de la Pirámide

15(3).29 Halla el volumen del tronco de la pirámide de la última figura teniendo en cuenta los datos que en ella figuran (en cm.).

Respuesta: Volúmen del Tronco de la Pirámide

Solución
Volumen de toda la pirámide:

Volúmen del Tronco de la Pirámide

Volumen de la pirámide deficiente:

Volúmen del Tronco de la Pirámide

Volumen del tronco de la pirámide: Volúmen del Tronco de la Pirámide

15(3).30 Calcula el volumen del tronco de la pirámide de la siguiente figura:

volumen del tronco de la pirámide

Respuesta: volumen del tronco de la pirámide

Solución
Hallamos el área de la base que es un pentágono.
El área de un polígono regular lo calculamos multiplicando su perímetro por su apotema o altura de cada triángulo.

Recordamos:

pentágono.

En este caso, la altura del triángulo o apotema del pentágono mayor es:

 apotema del pentágono

El valor del área de la base mayor será:

 apotema del pentágono

El volumen de la pirámide pentagonal será:

pirámide pentagonal

Calculamos los valores de la pirámide pentagonal deficiente:
Altura del pentágono es: pirámide pentagonal deficiente

El valor del área de la base menor será:

área de la base menor

El volumen de la pirámide pentagonal deficiente:

pirámide pentagonal deficiente

Volumen del tronco de la pirámide es: tronco pirámide pentagonal deficiente

Antigua fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide:
Si deseas calcular directamente el valor del volumen de un tronco de pirámide aplicas la fórmula:

Antigua fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide

Aplicando a este ejercicio tendremos:

Antigua fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide

15(3).31 Calcula: 1) apotema de la base inferior 2) apotema de la base superior 3) área de la base inferior 4) área de la base superior y 5) el volumen del tronco de pirámide hexagonal que tienes en la figura siguiente con sus medidas. El volumen lo hallas de las dos formas explicadas.

apotema de la base inferior

Respuestas:

apotema de la base inferior

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