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miércoles, 13 diciembre 2017 español
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Reparto Proporcional Inverso

Hasta ahora hemos tratado únicamente lo que se refiere al reparto proporcional directo. Los ejercicios que hemos hecho se refieren a repartos que cumplen las condiciones:

Reparto Proporcional Inverso

En la práctica surgen casos que cumplen las condiciones:

Reparto Proporcional Inverso

En estos dos últimos casos estamos refiriéndonos al reparto proporcional inverso.

Recuerda que el inverso de un número es igual a la unidad dividida por dicho número: Reparto Proporcional Inverso.

Si nos dicen que tenemos que repartir 300 € inversamente proporcionales a los números 2 y 3 significa que hemos de repartir entre: 

Reparto Proporcional Inverso

Para ello sumo estas cantidades Reparto Proporcional Inverso 
Ahora no tengo más que dividir 300 en partes proporcionales a:   Reparto Proporcional Inverso 
1º Reparto Proporcional Inverso          2º Reparto Proporcional Inverso

 Reparto Proporcional Inverso           Reparto Proporcional Inverso

Un modo de resolver sería haciendo lo que hemos hecho hasta ahora (simplifico algunas cantidades):
      Reparto Proporcional Inverso 

       Reparto Proporcional Inverso

Otra forma de resolver sería haciendo aplicación de la constante de proporcionalidad.
La constante de proporcionalidad es: Reparto Proporcional Inverso
Ahora se multiplica cada parte por la constante de proporcionalidad:

La primera parte que es  multiplico por 360 = 180
La segunda parte que es multiplico por 360 = 120
 

6.49   Hay que repartir un premio de 3600 € entre dos personas cuyos sueldos mensuales son 1200 y 1600 €, de modo que quien menos gane reciba mayor gratificación (repartir 3600 € inversamente proporcional a los sueldos).

Resuélvelo haciendo uso de la constante de proporcionalidad.

Respuesta: 2057,14 y 1542,86 €

Solución:
Tengo que repartir los 3600 € inversamente a 1200 y 1600 € . Sus inversos son:

Hallamos constante de proporcionalidad = Reparto Proporcional Inverso

El m.c.m. (1200 y 1600) = 4800

Reparto Proporcional Inverso

Calculada la constante de proporcionalidad no tengo más que multiplicarla por cada una de las partes: 
Reparto Proporcional Inverso
6.50  Divide 3000 inversamente proporcional a 2, 3 y 5 primero, sin aplicar la constante de proporcionalidad y segundo, aplicándola.

Respuesta: La constante de proporcionalidad = 2903,23; 1ª parte: 1451,62 €, 2ª parte: 967,74 € y tercera parte: 580,64 €

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