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Curso gratis de Porcentajes - Proporcionalidad Inversa o Regla de Tres Inversa

El inverso de un número se representa por la unidad dividida por dicho número:

Proporcionalidad Inversa
Siempre dividimos la unidad por el número. Para calcular el inverso de Proporcionalidad Inversa dividimos 1 entre Proporcionalidad Inversa y escribimos:Proporcionalidad Inversa.

Al 1 del numerador lo podemos dividir por 1 sin que haya variado ningún valor y escribiremos:

Proporcionalidad Inversa

 

Es importante que lo que acabamos de decir lo tengas muy en cuenta. Veamos como resolvemos un problema de proporcionalidad inversa o regla de tres inversa.

6.42 Un carpintero construye 9 mesas en 3 días trabajando 6 horas al día. ¿Cuántos días necesitará para hacer el mismo número de mesas si trabaja 9 horas al día?

Respuesta: 2 días

Solución:

Lo resolvemos primero por regla de tres:

regla de tres

(a más horas de trabajo al día necesitará menos díasProporcionalidad Inversainversa)

Resolvemos con proporciones:
Con los datos que tenemos establecemos las dos razones o cocientes: Proporcionalidad Inversa por lo que se refiere a los días y Proporcionalidad Inversa por lo que se refiere a las horas de trabajo por día. Pero como se trata de una proporcionalidad inversa invertimos los datos de una razón;
hallamos el inverso deProporcionalidad Inversa que es Proporcionalidad Inversa.
La proporción correcta para la resolución de este problema es: x
Producto de extremos igual al producto de medios:x
de donde

 

6.43 Un coche recorre hace un recorrido en 3 horas marchando a una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuántas horas tardaría si va a una velocidad de 150 Km/h.?


Respuesta: 2 horas

Solución:

Calculamos por medio de una proporción:

Las razones son: Proporcionalidad Inversa pero como sabemos que a más velocidad tardará menos tiempo, hallamos el inverso de la segunda razón y así tenemos: Proporcionalidad Inversa. Establecemos la proporción y la resolvemos: Proporcionalidad Inversa, Proporcionalidad Inversa de donde

Proporcionalidad Inversa

 

6.44 Calcula el número de días que hubieran necesitado 20 obreros para hacer un trabajo que otro grupo de 30 necesitó 10 días.

Respuesta: 15 días

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