Lección 13ª

Coeficiente de determinación. Calidad del ajuste.

Juan Etxberria (1999) lo explica de la siguiente manera: “Para valorar la calidad del ajuste obtenido, es preciso recordar que el objetivo de la regresión es explicar los cambios que se dan en la variable dependiente. Hay una parte de esos cambios que pueden ser explicados por los cambios que también se dan en la variable independiente. Otros no. Cuánto mayor sea el porcentaje de cambios que sea capaz de explicar mejor será el ajuste obtenido. ¿Cómo mido la calidad del ajuste? ¿cómo mido el porcentaje explicado? Para esto introduciré un nuevo índice estadístico, conocido como Coeficiente de Determinación: R², y que será fundamental a la hora de valorar la calidad del ajuste obtenido mediante la recta de regresión. Su cálculo es simple, el coeficiente de determinación se obtendrá elevando al cuadrado el coeficiente de correlación”.

También es de resaltar, que un coeficiente R² tiene un valor absoluto que oscila entre el 0 y el 1. Un valor de 1 indica un ajuste perfecto en la curva de regresión, y que se explica en un 100% el fenómeno estudiado. Un valor de cero “0” indica que el ajuste no es de calidad, y que no explica en nada los cambios de la variable dependiente a partir de la variable independiente. De tal forma, que un valor de R² cercano a 1 es muy bueno, y un valor muy bajo, dice que mi modelo no explica nada.

Otra opción que nos ofrece el SPSS en cuanto a Tablas de Contingencia es la de “Gráficos”, tal como se observa en la figura 18. Basta dar clic en la opción “gráficos” que se observa en el círculo en rojo, y aparece un recuadro como se observa siempre en la misma figura 18. Lo que debemos realizar aquí es elegir dos variables, una para el eje de las X y otra para el eje de las Y. Además, aquí podemos solicitarle al SPSS que nos brinde los gráficos de residuos tipificados: “Histograma” y “Gráfico de probabilidad normal”.

Siguiendo nuestro ejemplo, seleccionamos en el eje Y a la variable dependiente, y en el eje de las X los residuos tipificados (o residuos Z). Además, le solicitamos al SPSS que nos brinde el Histograma y el Gráfico de Probabilidad Normal. Cuando hemos finalizado la selección, basta dar un clic en el botón “continuar”, tal y como se muestra en el círculo color rojo.

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