Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)
De los productos notables tenemos:
En este caso la factorización es realizar la operación inversa a esta:
Para reconocerlo se deben tomar en cuenta los siguientes puntos:
- Debe tener cuatro términos, y estar ordenado con respecto a una letra.
-
Dos de sus términos, el 1º (a
) y el 4º (b
), deben poseer raíz cúbica exacta.
- El segundo termino debe ser igual al triple producto del cuadrado de la raíz cúbica del primer termino por la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)2(b)].
-
El tercer termino debe ser igual al triple producto de la raíz cúbica del primer termino por el cuadrado la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)
].
- El segundo y el cuarto termino deben tener el mismo signo y puede ser positivo o negativo, el primer y tercer termino siempre son positivos (si el primer y tercer termino son negativos realizar factor común con el factor -1).
-
Si todos los términos son positivos el resultado es el cubo de la suma de dos cantidades (a + b)
, si hay términos negativos el resultado es el cubo de la diferencia de dos cantidades (a – b)
.
Ejemplo explicativo:
Ejemplos:
En este tipo de factoreo, se trata de reconocer que pertenece a este tipo polinomio.
