Ambos adjetivos se traducen por "algo de", "algunos".

Regla general:

"Some": se utiliza en oraciones afirmativas.

"Any": se utiliza en oraciones negativas o interrogativas.

Particularidades:

"Some": se utiliza a veces en preguntas:

a) Que suponen ofrecimiento.

Do you want some wine?

Can I give you some advice?

b) Cuando se espera casi con toda seguridad una respuesta afirmativa.

Can I have some biscuits?

"Any" se utiliza a veces:

a) En oraciones afirmativas con el significado de "cualquiera".

Any kid would have behaved like that

You can pick any of these books

You can go anywhere you want

b) En oraciones condicionales con el significado de "alguien, algo, alguna cosa".

If anyone ask for me, please tell them I will be back soon

If anything happens, please call me immediately

If I had any money I would buy a new car