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 43ª
CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés (I).
44ª
CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés (II).
45ª CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés: Ejercicios .
46ª CLASE
Préstamos hipotecarios.
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Lección 42: Préstamo
con periodo de carencia: Ejercicios
Ejercicio: Un
banco concede un préstamo de 8.000.000 ptas., por un plazo de 8 años
(3 de ellos de carencia) y tipo de interés fijo del 10%. Una vez cumplido
el periodo de carencia, el préstamo se desarrolla con amortización
de capital constante.
Calcular las cuotas
de amortización de toda la vida del préstamo, suponiendo:
a) Periodo de
carencia con pago de intereses
b) Periodo de
carencia total
Solución
a)
Periodo de carencia con pago de intereses |
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Durante
el periodo de carencia (hasta el final del tercer año),
el prestatario pagará los intereses correspondientes:
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Ms
= Co * i * t
(siendo Mo
el importe de la cuota periódica)
|
|
luego,
Ms
= 8.000.000 * 0,1 * 1
|
|
luego,
Ms = 800.000 ptas.
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A
partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal,
con amortización de capital constante:
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La
amortización del principal se calcula con la fórmula AMs
= Co / n
|
| |
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Luego,
AMs = 8.000.000 / 5
(se divide por 5, ya que son los años hasta
el vencimiento)
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Luego,
AMs
= 1.600.000 ptas.
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Para
calcular el importe de los intereses periódicos se aplica
la siguiente fórmula, Is
= Ss-1 * i * t
|
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|
Para
ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del
préstamo:
|
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Periodo
|
Saldo
vivo |
Intereses |
| |
|
|
|
Momento 0
|
8.000.000 |
0 |
|
Año 1
|
8.000.000 |
800.000 |
|
Año 2
|
8.000.000 |
800.000 |
|
Año 3
|
8.000.000 |
800.000 |
|
Año 4
|
6.400.000 |
800.000 |
|
Año 5
|
4.800.000 |
640.000 |
|
Año 6
|
3.200.000 |
480.000 |
|
Año 7
|
1.600.000 |
380.000 |
|
Año 8
|
0 |
160.000 |
| |
|
La
cuota de amortización periódica será Ms
= Ams + Is.
Luego, ya podemos completar el cuadro con todas las cuotas:
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|
Periodo
|
Amortización
principal |
Intereses |
Cuota |
| |
|
|
|
|
Año 1
|
0 |
800.000 |
800.000 |
|
Año 2
|
0 |
800.000 |
800.000 |
|
Año 3
|
0 |
800.000 |
800.000 |
|
Año 4
|
1.600.000 |
800.000 |
2.400.000 |
|
Año 5
|
1.600.000 |
640.000 |
2.240.000 |
|
Año 6
|
1.600.000 |
480.000 |
2.080.000 |
|
Año 7
|
1.600.000 |
320.000 |
1.920.000 |
|
Año 8
|
1.600.000 |
160.000 |
1.760.000 |
| |
|
|
|
b)
Periodo de carencia total |
| |
|
Durante
los tres primeros años del préstamo no se pagan intereses,
por lo que estos se van acumulando al importe del principal.
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| |
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Al
final de estos 3 años, el importe acumulado de los intereses
ascenderá:
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|
|
I
= Co * ((1 + i)^3 -1) (siendo
I
el importe acumulado de los intereses)
|
|
luego,
I = 8.000.000 * ((1 + 0,1)^3 -1)
|
|
luego,
I = 2.648.000 ptas.
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| |
|
Por
lo tanto, el importe del principal del préstamo al final del
3º años, será:
|
| |
|
Cd
= Co + I (siendo
Cd
el
importe del principal al final del periodo de carencia)
|
|
luego,
Cd
= 8.000.000 + 2.648.000
|
|
luego,
Cd
= 10.648.000 ptas.
|
| |
|
A
partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal,
con amortización de capital constante:
|
| |
|
Luego,
AMs
= 10.648.000 / 5
|
|
Luego,
AMs
= 2.129.600 ptas.
|
| |
|
Para
calcular el importe que suponen los intereses periódicos se
aplica la fórmula, Is
= Ss-1 * i * t
|
| |
|
Para
ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del
préstamo:
|
| |
|
Periodo
|
Saldo
vivo |
Intereses |
| |
|
|
|
Momento 0
|
8.000.000 |
0 |
|
Año 1
|
8.800.000 |
0 |
|
Año 2
|
9.680.000 |
0 |
|
Año 3
|
10.648.000 |
0 |
|
Año 4
|
8.518.400 |
1.064.800 |
|
Año 5
|
6.388.800 |
851.840 |
|
Año 6
|
4.259.200 |
638.880 |
|
Año 7
|
2.129.600 |
425.920 |
|
Año 8
|
0 |
212.960 |
| |
|
|
|
|
Y
la cuota de amortización periódica será Ms
= AMs + Is.
El cuadro con todas las cuotas será:
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| |
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|
|
Periodo
|
Amortización
principal |
Intereses |
Cuota |
| |
|
|
|
|
Año 1
|
0 |
0 |
0 |
|
Año 2
|
0 |
0 |
0 |
|
Año 3
|
0 |
0 |
0 |
|
Año 4
|
2.169.600 |
1.064.800 |
3.194.400 |
|
Año 5
|
2.169.600 |
851.840 |
2.981.440 |
|
Año 6
|
2.169.600 |
638.880 |
2.768.480 |
|
Año 7
|
2.169.600 |
425.920 |
2.555.520 |
|
Año 8
|
2.169.600 |
212.960 |
2.342.560 |
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