42ª CLASE
Préstamo con periodo de carencia: Ejercicios.

43ª CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés (I).

44ª CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés (II).

45ª CLASE
Préstamos con distintos tipos de interés: Ejercicios.




Lección 41: Préstamo con periodo de carencia

    En algunos préstamos se pacta un periodo inicial de carencia, con el que se pretende conceder al prestatario un plazo para que la inversión que ha financiado con dicho préstamo comience a generar ingresos con los que poder hacer frente a la amortización del mismo.

    El periodo de carencia puede ser de dos tipos:

a) Carencia en la amortización del capital, aunque haciendo frente al pago de intereses.

b) Carencia total. El prestatario no realiza ningún pago durante este periodo.

A.- CARENCIA EN LA AMORTIZACIÓN DEL CAPITAL

    Durante el periodo de carencia, el prestatario paga cuotas constantes equivalentes a la liquidación de los intereses periódicos:

Ms = Co * i * t  

(Siendo Co el importe del capital inicial del préstamo)  

    Una vez finalizado este periodo, el préstamo se desarrolla como un préstamo normal (del tipo que sea: cuota constante, amortización al vencimiento, etc).

    Ejemplo: un banco concede un préstamo de 10.000.000 ptas., a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 8%. Se conceden 2 años de carencia, durante el cual sólo se pagan intereses. Transcurrido este periodo, el préstamo se amortiza con cuotas constantes.
a) calcular las cuotas que se pagan durante el periodo de carencia.

Se aplica la fórmula  (Ms = Co * i * t), pero, primero, se calcula el tipo de interés semestral equivalente:  

1 + i = (1 + i2)^2  

luego, i2 = 3,923%  

Luego, Ms = 10.000.000 * 0,03923 * 1  

Luego, Ms = 392.300 ptas.  

Por lo tanto, durante el periodo de carencia el prestatario tendrá que pagar cuotas semestrales de 392.300 ptas., correspondientes a los intereses.  

b) Transcurrido los 2 primeros años, el préstamo tendrá un desarrollo normal  

Luego, Co = Ms * Ao (siendo Ao el valor actual de una renta pospagable de 6 semestres de duración, con un tipo de interés del 3,923%)

Despejando, Ms = Co / A

Ao = (1 - (1 + 0,03923)^-6) / 0,03923 

Luego, Ao = 5,2553 

Por lo tanto, Ms = 10.000.000 / 5,2553 

Luego, M = 1.902.840 ptas. 

La cuota semestral constante que se tendrá que pagar cada semestre, tras el periodo de carencia y hasta el vencimiento, será de 1.902.840 ptas.

B.- CARENCIA TOTAL

    En este supuesto, el prestatario no realiza ningún pago durante el periodo de carencia, por lo que el importe del principal irá aumentando, acumulando los interese de este periodo.

    Ejemplo: continuamos con el supuesto anterior,  suponiendo que hay carencia total de pago.

a) Importe del principal al finalizar los dos años de carencia  

Cd = Co * (1 + i2 )^4  (siendo "Cd" el importe del préstamo tras el periodo de carencia)

luego, Cd = 10.000.000 * ( 1 + 0,03923)^4  

luego, Cd = 11.663.978 ptas.  

Por lo tanto, transcurrido el periodo de carencia, el importe del préstamo asciende a 11.663.978 ptas.  

b) Desarrollo normal del prestamos (durante los 3 años que van desde el final del periodo de carencia hasta el vencimiento del préstamo)  

En este periodo, el prestatario tendrá que hacer frente a cuotas semestrales constantes:  

Luego, Ms = 11.663.978 / 5,2553 

Luego, Ms = 2.219.468 ptas. 

 



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