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 35ª
CLASE
Préstamos.
36ª
CLASE
Préstamos con cuotas de amortización constantes (Método francés) .
37ª CLASE
Préstamos con cuotas de amortización constantes: Ejercicios.
38ª CLASE
Préstamos con amortización de capital constante.
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Lección 34: Compra-venta
de acciones (II)
OPERACIONES
A LARGO PLAZO
Para calcular
la rentabilidad de este tipo de operaciones se aplica la ley de equivalencia
financiera:
La rentabilidad
de la operación es el tipo de interés que iguala en el momento inicial
la prestación (importe de la adquisición) y la contraprestación
(importe de la venta y dividendos percibidos durante ese periodo
de tenencia, menos las comisiones de custodia pagadas).
Supongamos que
una inversión en acciones origina los siguientes flujos monetarios
durante el periodo de tenencia:
|
Periodo
|
Tipo
de flujo
|
Comisión
de custodia
|
| x |
|
|
|
año
0
|
Compra
de las acciones
|
-
Ic
|
|
año
1
|
Se
cobran dividendos y se paga comisión de custodia
|
+
D1 - Cm1
|
|
año
2
|
Se
cobran dividendos y se paga comisión de custodia
|
+
D2 - Cm2
|
|
...
|
.......
|
...
|
|
año
(n-2)
|
Se
cobran dividendos y se paga comisión de custodia
|
+
Dn-2 - Cmn-2
|
|
año
(n-1)
|
Se
cobran dividendos y se paga comisión de custodia
|
+
Dn-1 - Cmn-1
|
|
año
(n)
|
Se
cobran dividendos, se paga comisión de custodia y se venden
las acciones
|
+
Dn - Cmn + Iv
|
| x |
|
|
|
Siendo
"
Ic "
el precio pagado por la compra (incluyendo comisiones)
|
|
Siendo
"
D1 "
los dividendos percibidos el primer año
|
|
Siendo
"
Cm1 "
la comisión de custodia pagada el primer año
|
|
Siendo
"
Iv "
el precio de venta (descontando las comisiones pagadas)
|
Todos estos flujos
se descuentan al momento inicial y se iguala prestación con contraprestación.
El tipo " ie " nos da la rentabilidad anual efectiva
de la operación.
|
Periodo
|
Prestación
|
Contraprestación
|
| |
(Valor
en el momento 0)
|
(Valor
en el momento 0)
|
| x |
|
|
|
año 0
|
-
Ic
|
|
|
año 1
|
|
+
((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)
|
|
año 2
|
|
+
((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^2
|
|
...
|
|
...
|
|
año
(n-2)
|
|
+
((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-2
|
|
año
(n-1)
|
|
+
((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-1
|
|
año
(n)
|
|
+
((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n
|
| |
|
+
(Iv - (Iv - Ic) * (1-t)) / (1
+ ie)^n
|
Hemos llevado
al momento 0 todos los flujos. La prestación (la compra de las acciones)
no se ha descontado ya que se encontraba en el momento inicial.
Cada flujo de
la contraprestación (beneficios = dividendos - comisiones pagadas)
se ha multiplicado por (1 - t) para depurar el efecto del pago de
impuestos.
El último año
hemos descontado, por una parte, el dividendo menos las comisiones,
y por otra, los ingresos por la venta. A estos ingresos por venta
le hemos restado los impuestos que se producen por las plusvalías
obtenidas (Iv - Ic).
Ejemplo: Se adquieren
1.000 acciones de Telefónica por 3.000 ptas. cada una. Se paga una
comisión de compra de 15.000 ptas. Estas acciones se venden 3 años
más tarde por 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden
a 12.000 ptas.
Durante este periodo
se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado las siguientes
comisiones de custodia:
|
Periodo
|
Dividendos
|
Comisión
de custodia
|
| x |
|
|
|
1º
año
|
+50.000
|
-12.000
|
|
2º
año
|
+60.000
|
-15.000
|
|
3º
año
|
+70.000
|
-18.000
|
|
Se
aplica la ley de equivalencia financiera
|
| x |
|
|
|
|
luego,
|
Prestación
|
=
|
Contraprestación
|
| |
|
|
|
|
|
3.017.000
|
|
((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+ie)) + |
| |
|
|
((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+ie)^2) + |
| |
|
|
((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+ie)^3) + |
| |
|
|
+
(((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + ie)^3)) |
| x |
|
|
|
|
luego,
ie =
3,2412%
|
| x |
|
|
|
|
Por
lo tanto, la rentabilidad anual obtenida en esta operación
ha sido de
3,24%
|
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