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 28ª
CLASE
Descuento bancario de efectos comerciales.
29ª
CLASE
Descuento bancario y depósito en garantía.
30ª CLASE
Descuento por pronto pago.
31ª CLASE
Letras del Tesoro.
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Lección 27: TAE:
Ejercicios
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Ejercicio 2:
Una entidad financiera concede un crédito de 1.000.000 ptas., a
un plazo de 1 año. El tipo de interés del crédito es del 10% anual,
realizándose el pago de los intereses a principio de cada trimestre.
La entidad cobra una comisión de estudio de 25.000 ptas. Calcular
el TAE de la operación.
SOLUCIONES
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a)
Los flujos de capital son los siguientes:
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| x |
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Meses
|
Flujo
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| |
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0 |
-550.000 |
|
6 |
-550.000 |
|
12 |
+1.200.000 |
|
| x |
6 |
|
Se
analiza la operación desde el punto de vista del cliente.
Los importes que recibe van con signo positivo y los que paga
con signo negativo. |
| x |
|
b)
Se calcula el tipo de interés que iguala el valor en el momento
inicial de la prestación y de la contraprestación:
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| x |
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Luego,
550.000
+ 550.000 * (i + i2)^-1 = 1.200.000
* (1 + i2) ^-2
|
|
Despejando,
i2
= 5,9429 % (i2
es el tipo de interés efectivo semestral)
|
| x |
|
c)
Conocido el tipo de interés efectivo, se calcula su
equivalente TAE:
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| x |
|
Se
aplica la fórmula,
(1 + i)
= (1 + i2)^2
(donde i
es el tipo TAE)
|
|
Luego,
(1 + i)
= (1 + 0,059429)^2
|
|
Luego,
i = 12,239%
|
| x |
|
Por
lo tanto, la tasa TAE de esta operación es el 12,239%
|
| x |
|
a)
Calculamos el importe de las liquidaciones trimestrales
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| x |
|
|
Se
calcula el tipo de interés trimestral equivalente al 10% anual:
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| x |
|
|
luego,
(1 + i)
= (1 + i4)^4
|
|
|
luego,
(1 + 0,1)
= (1 + i4)^4
|
|
|
luego,
i4
= 2,4114%
|
|
| x |
|
|
Por
lo tanto la liquidación trimestral será: I
= 1.000.000 * 0,024114
|
|
luego,
I = 24.114
ptas.
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|
| x |
|
|
b)
Ya podemos detallar el flujo de la operación:
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| x |
|
|
|
|
Meses
|
Principal
|
Intereses
|
Comisiones
|
| |
|
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0 |
+1.000.000 |
-24.114 |
-25.000 |
3 |
|
-24.114 |
|
6 |
|
-24.114 |
|
9 |
|
-24.114 |
|
12 |
-1.000.000 |
|
|
| x |
6 |
|
|
Se
analiza la operación desde el punto de vista del cliente.
Los importes que recibe van con signo positivo y los que paga
con signo negativo. |
| x |
|
|
c)
Se calcula el tipo de interés que iguala el valor en el momento
inicial de la prestación y de la contraprestación:
|
| x |
|
|
Luego,
1.000.000
= 24.114 + 25.000 + 24.114 * (1 + i4) ^-1
+ 24.114 * (1 + i4) ^-2+ 24.114
* (1 + i4) ^-3 + 1.000.000 * (1 + i4)
^-4
|
(la
base temporal es el trimestre) |
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Despejando,
i4
= 3,1625 (i4
es el tipo de interés efectivo trimestral)
|
| x |
|
|
d)
Conocido el tipo de interés efectivo, se calcula su
equivalente TAE:
|
| x |
|
|
Se
aplica la fórmula,
(1 + i)
= (1 + i4)^4
(donde i
es el tipo TAE)
|
|
Luego,
(1 + i)
= (1 + 0,031625)^4
|
|
|
Luego,
i = 13,26%
|
|
| x |
|
|
Por
lo tanto, la tasa TAE de esta operación es el 13,26%
|
|
| x |
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