Lección 31 ª

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 LECCIÓN 31: ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES.

 

El gráfico de sedimentación (herramienta gráfica para la decisión del número de componentes que hay que seleccionar) resulta ser:

 

En esta figura se aprecia que la selección de dos componentes parece ser adecuada, pues a partir de la tercera componente no es muy acusada la pendiente de la representación gráfica de los autovalores.

 

La matriz de componentes que aparece en la salida del ordenador es la que se denomina matriz de cargas o saturaciones factoriales, y nos indican la carga de cada variable en cada factor, de modo que los factores con unos pesos factoriales más elevados en términos absolutos nos indican una relación estrecha con las variables.

                                                            

 

Matriz de componentes(a)

 

 

Componente

  

1

2

AGRI

-,974

-,121

ASAL

,993

,038

CONS

-,458

,774

EMP

-,986

-,053

IND

,869

,414

M16A

,980

,137

M65A

-,975

-,119

SERV

,606

-,729

TACTIV

,945

-,023

Método de extracción: Análisis de componentes principales.

(a)  2 componentes extraídos

 

 

Además, se puede expresar cada variable en función de los factores, haciendo una combinación lineal de ellos utilizando sus cargas factoriales respectivas. Por ejemplo, se puede expresar la variable agri en función de las componentes extraídas de la forma:

 

Agri = -0,974F1 – 0,121F2

 

Incluso, a partir de las cargas factoriales se puede calcular la comunalidad de cada una de las variables, por ejemplo, para la variable agri:

 

Comunalidad (agri) = 0,963 – (-0,974)2 + (-0,121)2

 

 

 

El gráfico de saturaciones (denominado gráfico de componentes en la salida del ordenador) permite realizar la representación gráfica de la matriz de componentes que hemos analizado. De esta representación gráfica, se extrae la explicación de los factores subyacentes, de tal manera que se puede interpretar el primer factor como un factor de tipo económico-demográfico, que se opone a las variables agri, cons, emp y m65a al resto. El segundo factor es un factor de tipo ocupacional, y separa los sectores en los que trabaja la población.