Lección 11ª

 

 

       

MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

Uno de los puntos determinantes en la econometría se basa en el procesamiento estadístico y para ello  el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios MCO permite encontrar los Mejores Estimadores Lineales Insesgados, este método presenta muchas ventajas en cuanto a lo fácil de su uso y por lo adecuado del planteamiento estadístico matemático que permite adecuarse a los supuestos para los modelos econométricos.

El término de MCO esta vinculado con la regresión y la correlación, ambas determinan la existencia de relación entre dos o mas variables (siempre una dependiente y una o varias independientes), la diferencia radica en que le regresión se expresa en una función o relación funcional mediante una ecuación con su uso predictivo, y la correlación es un valor que mide la intensidad con que están relacionadas linealmente las variables, se esta hablado de una regresión o correlación simple cuando se relacionan 2 variables, si existen mas se habla de una correlación múltiple (el alcance de este curso se limita a la simple).

Las funciones regresivas principalmente pueden ser de cuatro tipos:

  1. Lineales

De la forma matemática                Y(x) = a+ bXi
Y su expresión Regresiva            Yi = β1+ β2Xi +  υi

  1. De segundo grado

De la forma matemática                Y(x) = a+ bXi+cXi2
Y su expresión Regresiva            Yi = β1+ β2Xi + β3Xi2+  υi

  1. Exponenciales

De la forma matemática                Y(x) = abx
Y su expresión econométrica      log F(x) = log a + x log b + υi

  1. De potencia

De la forma matemática                Y(x) = aXin
Y su expresión Regresiva            log Yi = log a + b log X + υi

Nota: la variable υi se refiere al término de perturbación o de error, se le conoce como una variable aleatoria estocástica y se utiliza para recoger todos aquellos elementos que afectan a las variables del modelo de manera externa, es decir mejora la predicción del modelo en la medida que captura los efectos de variables no relacionadas con el modelo, en la mayoría de casos y cuando se cuenta con la suficiente información el valor que toma esta variable es aproximadamente igual a cero  y por lo tanto es un valor descartable, siempre y cuando sea un valor cercano a cero.

Para trabajar con una ecuación no importando el tipo (exponencial, logarítmica o de potencia), es necesario en primer lugar linealizar la ecuación, que no es más que llevar a potencia 1 la variable explicativa o independiente y para ello se puede valer de distintos métodos algebraicos que permiten llevar efectuar este procedimiento.