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Superficie de un Polígono

matematicas-sexto-primaria

La superficie interior de un polígono se llama área.

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En esta lección vamos a estudiar como se mide el área de una figura geométrica.

a) Área de un triángulo

El área de un triángulo = (base x altura) / 2

matematicas-sexto-primaria

Veamos un ejemplo:

matematicas-sexto-primaria

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

Como el lado y la altura están medidos en metros, la superficies es m x m = m2

Si, por ejemplo, estuvieran medidos en centímetros, la superficie sería cm x cm = cm2

Esta fórmula se aplica con independencia de la forma del triángulo:

matematicas-sexto-primaria

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

Veamos otro ejemplo:

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La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

b) Área de un paralelogramo

Distinguimos:

b.1.- Área de un rectángulo

El área de un rectángulo = base x altura

matematicas-sexto-primaria

Veamos un ejemplo:

matematicas-sexto-primaria

La superficie de este rectángulo = 2 x 3 = 6 m2

b.2.- Área de un romboide

El área de un romboide = base x altura

matematicas-sexto-primaria

Veamos un ejemplo:

La superficie de este romboide = 3 x 4 = 12 m2

b.3.- Área de un rombo

El área de un rombo = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2

matematicas-sexto-primaria

Veamos un ejemplo:

matematicas-sexto-primaria

La superficie de este rombo = (3 x 2) / 2 = 3 m2

c) Área de un polígono regular

El área de un polígono regular = ((lado x apotema) / 2 ) x nº de lados

matematicas-sexto-primaria

La apotema es la línea que une el centro del lado con el centro de la figura.

Veamos un ejemplo:

matematicas-sexto-primaria

El área de este pentágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 5 = 15 m2 (Hemos multiplicado por 5 ya qe el pentágono tiene 5 lados)

Veamos otro ejemplo:

matematicas-sexto-primaria

El área de este hexágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 6 = 18 m2 (Hemos multiplicado por 6 ya qe el hexágono tiene 6 lados)

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Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes áreas:

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