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Figuras Planas

matematicas-sexto-primaria

 

Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada y la superficie interior.

Todos sus lados tienen que ser líneas rectas.

 

matematicas-sexto-primaria

 

Veamos ahora 2 figuras que no son polígonos:

Porque son líneas abiertas

O porque alguno de sus lados no es una línea recta

 

matematicas-sexto-primaria..................matematicas-sexto-primaria

 

En un polígono se pueden distinguir:

  • Lados
  • Vértices
  • Ángulos
  • Diagonales (líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos)

 

matematicas-sexto-primaria

 

La suma de la longitud de sus lados se denomina perímetro.

La superficie interior de un polígono se llama área.

 

matematicas-sexto-primaria

 

Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:

Triángulo: 3 lados
Cuadrilátero: 4 lados
Pentágono: 5 lados
Hexágono: 6 lados
Heptágono: 7 lados
Octógono: 8 lados
Eneágono: 9 lados
Decágono: 10 lados

Cuando todos los lados de un polígono son iguales se denomina polígono regular. También sus ángulos son iguales.

 

mate triangulo regular
 
mate cuadrilatero regular
 
   
Triángulo regular
 
Cuadrilátero regular
 
   
mate pentágono regular
 
mate hexágono regular
 
   
Pentágono regular
 
Hexágono regular
     
mate
 
mate octagono regular
     
Heptágono regular
 
Octógono regular

 

Como todos sus lados son iguales, su perímetro se puede calcular multiplicando la longitud de un lado por el número de lados:

 

matematicas-sexto-primaria

 

Por ejemplo, el lado de este hexágono regular mide 5 cm, por lo que su perímetro será:

Perímetro = 5 x 6 (nº de lados) = 30 cm

 

1.- El triángulo

Los triángulos se pueden clasificar según sus lados:

Triángulo equilátero: todos sus lados son iguales
Triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales
Triángulo escaleno: todos sus lados son diferentes

 

triangulo equilatero
 
mate
 
mate
 
       
Triángulo equilátero
 
Triángulo isósceles
 
Triángulo escaleno

 

Los triángulos también se pueden clasificar según sus ángulos:

Triángulo rectángulo: un ángulo recto y dos agudos
Triángulo acutángulo: todos sus ángulos son agudos
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso

 

mate
 
mate
 
mate
 
       
Triángulo rectángulo
 
Triángulo acutángulo
 
Triángulo obtusángulo

 

En el triángulo rectángulo podemos distinguir:

Los dos lados que forman el ángulo recto se denominan catetos

El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa

 

matematicas-sexto-primaria

 

Con independencia de la forma que tanga el triángulo siempre se cumple la siguiente propiedad:

La suma de sus tres ángulos siempre suma 180 grados.

 

2.- El cuadrilátero

Se pueden clasificar en:

Paralelogramos: sus lados son paralelos dos a dos.

 

matematicas-sexto-primaria

 

No paralelogramos: aquellos que no cumplen esta condición.

 

matematicas-sexto-primaria

 

Los cuadriláteros paralelogramos se pueden clasificar en:

Cuadrado: 4 lados iguales y 4 ángulos rectos
Rectángulo: 4 lados iguales dos a dos y 4 ángulos rectos
Rombo: 4 lados iguales, y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos
Romboide: 4 lados iguales dos a dos, y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos

 

matematicas-sexto-primaria
 
matematicas-sexto-primaria
 
   
Cuadrado
 
Rectángulo
 
   
matematicas-sexto-primaria
 
matematicas-sexto-primaria
 
   
Rombo
 
Romboide

 

Los cuadriláteros no paralelogramos pueden ser:

Trapecio: tiene 2 lados paralelos y los otros 2 no.
Trapezoide: ninguno de sus lados es paralelo

 

matematicas-sexto-primaria
 
matematicas-sexto-primaria
 
   
Trapecio
 
Trapezoide

 

El trapecio se puede clasificar en:

Trapecio rectángulo: 2 de sus ángulos son rectos

 

matematicas-sexto-primaria

 

Trapecio isósceles: tiene 2 lados opuestos iguales y sus ángulos son iguales 2 a 2.

 

matematicas-sexto-primaria

 

Trapecio escaleno: todos sus lados y sus ángulos son diferentes

 

matematicas-sexto-primaria

 

Con independencia de la forma que tanga el cuadrilátero siempre se cumple la siguiente propiedad:

La suma de sus cuatro ángulos siempre suma 360 grados.

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