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Suma y Resta de Ángulos

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1.- Suma de ángulos

Vamos a ver la suma de ángulos con un ejemplo.

Queremos sumar estos dos ángulos:

12 º 45 ' 53 ''

23 º 32 ' 41 ''

 

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Se suman los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

 

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  • Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.
  • Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en grados.

Sigamos con el ejemplo:

Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:

94 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Los primeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.

94 segundos = 1 minuto + 34 segundos

A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.

Seguimos analizado los minutos:

78 minutos supera a 60 (1 grado) pero no llega a 120 (2 grados). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 grado.

78 minutos = 1 grado + 18 minutos

A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36 grados.

En definitiva, la suma sería: 36 º 18 ' 34 ''

 

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2.- Resta de ángulos

Veamos un ejemplo:

Queremos restar dos ángulos:

25º 32 ' 17 ''

12º 43 ' 35 ''

 

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Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

 

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  • Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a los segundos.
  • Si la resta de los minutos da negativo, tomaremos 1 grado del minuendo y lo pasaremos a los minutos.

 

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Sigamos con el ejemplo:

Empezamos analizando los segundos: como la resta es negativa (-18 '') a los segundos le pasamos un minuto.

Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los minutos y se lo sumamos (1 minuto = 60 segundos) a la columna de los segundos.

 

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La resta de los segundos ya da positivo.

Seguimos analizado los minutos: como la resta es negativa (- 12 ') a los minutos le pasamos un grado:

Por lo tanto, le restamos 1 a la columna de los grados y se lo sumamos (1 grado = 60 minutos) a la columna de los minutos.

 

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La resta de los minutos ya da positivo.

En definitiva, la resta sería: 12º 48 ' 42 ''

 

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Ejercicio

1. Resuelve las siguientes operaciones:

1)15º 23' 45'' + 7º 12' 30'' =
2)23º 41' 52'' + 22º 50' 15'' =
3)33º 25' 22'' - 30º 12' 10'' =
4)41º 51' 50'' - 30º 55' 50'' =
5)120º 10' 05'' + 60º 40' 55'' =
6)80º 49' 55'' + 22º 15' 35'' =
7)90º 10' 00'' - 45º 10' 38'' =
8)180º 05' 02'' - 120º 36' 12'' =
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