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El modelo de Holt-Winters es una ampliación perfeccionada del alisamiento exponencial, pues al incorporar la tendencia general de crecimiento o de decrecimiento permite estimaciones a medio y largo plazo, superando así las restricciones que mostraban tanto las medias móviles como el suavizamiento exponencial. Por tanto, este método es especialmente aconsejable cuando la serie histórica muestre cierta tendencia a crecer o decrecer. Para usar este método, en un momento i es necesario estimar el valor de la serie suavizada (ei) y el valor de la tendencia (Ti), de acuerdo con las siguientes fórmulas (BERENSON y LEVINE, 1992: 786).
eI = U (ei-1+ Ti-1) + (1 - U) Yidonde: ei representa el nivel de la serie suavizada en el período i, Para comenzar los cálculos se establece que e2 = Y2; y, además, que T2 = Y2- Y1. Posteriormente se eligen los valores U y V. Finalmente, se procede con los cálculos. Ejemplo. Sea la siguiente serie histórica, sean los valores de U = 0,5 y V = 0, 5. Determínese el valor de la serie y el valor de la tendencia para cada momento.
Finalmente, para usar este modelo para la elaboración de pronósticos, basta con usar la siguiente fórmula. În+j = en + jTn Así, si quisiéramos conocer los pronósticos para los momentos 10, 11 y 12, los calcularíamos de la siguiente manera: Î9 + 1 = e9 + 1Tn= 26,3 + 1 x 2 = 28,3. Î9 + 2 = e9 + 2Tn= 26,3 + 2 x 2 = 30,3. Î9 + 3 = e9 + 3Tn= 26,3 + 3 x 2 = 32,3.
Caso: La cadena de hoteles PLAYAS BRASILEÑAS S.A. dispone de información relativa al personal contratado actualmente en sus 25 hoteles, el agregado por categorías aparece en la segunda columna. Esta prevista la construcción inminente de 7 nuevos hoteles, los cuales entrarán en funcionamiento dentro de 3 años. Con estos datos, pasamos a determinar la demanda futura de personal (cuarta columna)
La tercera columna, correspondiente al ratio de proporcionalidad,
se obtiene dividiendo el agregado de las diferentes categorías
profesionales entre el número de hoteles existentes. La cuarta
columna, significativa de la necesidad futura de personal, se obtiene
multiplicando el ratio de proporcionalidad por el número de hoteles
previstos, cantidad que asciende a 32. Caso: La empresa SOTO S.A. dispone de la siguiente información histórica:
Las ventas previstas para los próximos años de 1997, 1998 6 1999 ascienden a 600, 680 y 750 unidades económicas respectivamente. Se trata de calcular la demanda de empleados directos para este horizonte temporal. Para calcular la recta de regresión necesitamos los siguientes datos: 406020 B1 = 33.66 - 0.1 x 335 = 0.166 Por tanto, la recta toma esta forma: Y = 0.166 + 0.1 X. Año 1997: Y = 0.166 + 0.1 x 600 = 60.166 = 60 obreros directos Año 1998: Y = 0.166 + 0.1 x 680 = 68.166 = 68 obreros directos Año 1999: Y = 0.166 + 0.1 x 750 = 75.166 = 75 obreros
directos Calcula la tasa de aprendizaje para una producción de 120 unidades conociendo los siguientes datos:
Aplicando dicha tasa de aprendizaje a una producción de 120 unidades, el tiempo medio por pieza será de: Y = 50 x 120-0,26 = 14,4
Para determinar el número de personas que serán
necesarias para llevar adelante esta producción únicamente
tendremos que dividir el número de horas estimado entre el número
de horas que compone la jornada laboral (por ejemplo, 8) y el resultado
(1728: 8 = 216) obtenido volverlo a dividir entre el número de
jornadas laborables que contempla el período en el que se pretende
sacar la producción (por ejemplo, 4 semanas, o sea, 20 jornadas
laborables): (216: 20 = 10.8). Por tanto serán necesarios 11
personas. Sea una empresa con un volumen de facturación de 5.000 millones de pesetas anuales. El incremento previsto en la facturación durante los próximos cinco años es de 12 millones, distribuidos anualmente tal como se recoge en la tabla que se adjunta. Las mejoras de tipo tecnológico que se van a incorporar llevarán a un incremento medio de la productividad, durante los próximos 5 años, del 3%. Por otra parte, el análisis estadístico de la información disponible nos indica que la facturación por persona es de 25 millones. Tabla de incrementos en la facturación Aplicando la formulación del modelo tenemos:
Por tanto, en el año 1, la empresa contaba con 200 empleados y dentro de 5 años previsiblemente necesitará 195.
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