INDICE


CAPITULO INTRODUCTORIO


PRIMER CAPITULO
El análisis de los puestos de trabajo.

SEGUNDO CAPITULO
La planificación de recursos humanos.

APENDICE
Ejercicios resueltos..

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



7.- APÉNDICE: EJERCICIOS PRÁCTICOS.


F) EL MODELO DE HOLT-WINTERS.

El modelo de Holt-Winters es una ampliación perfeccionada del alisamiento exponencial, pues al incorporar la tendencia general de crecimiento o de decrecimiento permite estimaciones a medio y largo plazo, superando así las restricciones que mostraban tanto las medias móviles como el suavizamiento exponencial. Por tanto, este método es especialmente aconsejable cuando la serie histórica muestre cierta tendencia a crecer o decrecer.

Para usar este método, en un momento i es necesario estimar el valor de la serie suavizada (ei) y el valor de la tendencia (Ti), de acuerdo con las siguientes fórmulas (BERENSON y LEVINE, 1992: 786).

eI = U (ei-1+ Ti-1) + (1 - U) Yi
Ti = V Ti-1 + (1- V) (ei - ei-1)
donde:
ei representa el nivel de la serie suavizada en el período i,
Ti representa el valor del componente de tendencia para el período i.
Yi representa el valor observado dela serie en el período i.
U y V son constantes de suavización subjetivamente asignadas y comprendidas entre cero y uno.

Para comenzar los cálculos se establece que e2 = Y2; y, además, que T2 = Y2- Y1. Posteriormente se eligen los valores U y V. Finalmente, se procede con los cálculos.

Ejemplo. Sea la siguiente serie histórica, sean los valores de U = 0,5 y V = 0, 5. Determínese el valor de la serie y el valor de la tendencia para cada momento.

MOMENTO
VALOR
eI = U (ei-1+ Ti-1) + (1 - U) Yi
Ti = V Ti-1 + (1- V) (ei - ei-1)
1
12
2
16
16
4
3
20
0,5 (16 + 4) + 0,5 X 20 = 20
0,5 X 4 + 0,5 (20-16) = 4
4
14
0.5 (20 + 4) + 0,5 X 14 = 19
0,5 X 4 + 0,5 (19-20) = 1,5
5
18
0,5 (19 + 1,5) + 0,5 X 18 = 19,2
0,5 X 1,5 + 0,5 ( 19,2 - 9)= 0,85
6
24
0,5 (19,2 + 0,85) + 0,5 X 24 = 22
0,5 X 0,85 + 0,5 (22-19,2)=1,82
7
20
0,5 ( 22 + 1,82) + 0,5 X 20 = 21,9
0,5 X 1,82 + 0,5 (21,9 -22) = 0,9
8
24
0,5 (21,9 + 0,9) + 0,5 X 24 = 23,4
0,5 X 0,9+ 0,5 (23,4 - 21.9) =1,2
9
28
0,5 (23,4 + 1,2) + 0,5 X 28 = 26,3
0,5 X 1,2 + 0,5 (26,3 - 23,4) = 2

Finalmente, para usar este modelo para la elaboración de pronósticos, basta con usar la siguiente fórmula.

În+j = en + jTn

Así, si quisiéramos conocer los pronósticos para los momentos 10, 11 y 12, los calcularíamos de la siguiente manera:

Î9 + 1 = e9 + 1Tn= 26,3 + 1 x 2 = 28,3.

Î9 + 2 = e9 + 2Tn= 26,3 + 2 x 2 = 30,3.

Î9 + 3 = e9 + 3Tn= 26,3 + 3 x 2 = 32,3.


G) EL RATIO DE PROPORCIONALIDAD.

Caso: La cadena de hoteles PLAYAS BRASILEÑAS S.A. dispone de información relativa al personal contratado actualmente en sus 25 hoteles, el agregado por categorías aparece en la segunda columna. Esta prevista la construcción inminente de 7 nuevos hoteles, los cuales entrarán en funcionamiento dentro de 3 años. Con estos datos, pasamos a determinar la demanda futura de personal (cuarta columna)

CATEGORIAS
Nº EMPLEADOS
RATIO
DEMANDA
FUTURA
Director General
25
1.00
32
Dtor Mantenimiento
9
0.36
12
Dtor cocina
23
0.92
29
Jefe de control
25
1.00
32
Ayte de control
14
0.56
18
Dtor restauración
49
1.96
63
Cocineros
75
3.00
96
Camareros
150
6.00
192
Agentes limpieza
100
4.00
128

La tercera columna, correspondiente al ratio de proporcionalidad, se obtiene dividiendo el agregado de las diferentes categorías profesionales entre el número de hoteles existentes. La cuarta columna, significativa de la necesidad futura de personal, se obtiene multiplicando el ratio de proporcionalidad por el número de hoteles previstos, cantidad que asciende a 32.

H) EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL.

Caso: La empresa SOTO S.A. dispone de la siguiente información histórica:

AÑO
CIFRA DE VENTAS
EMPLEADOS DIRECTOS
1990
250
24
1991
280
29
1992
310
31
1993
340
36
1994
380
37
1995
450
45

Las ventas previstas para los próximos años de 1997, 1998 6 1999 ascienden a 600, 680 y 750 unidades económicas respectivamente. Se trata de calcular la demanda de empleados directos para este horizonte temporal. Para calcular la recta de regresión necesitamos los siguientes datos:

406020
70280 - ---------------
6
B2 =-------------------------------- = 0.0998 = 0.1
4040100
699500 - --------------
6

B1 = 33.66 - 0.1 x 335 = 0.166

Por tanto, la recta toma esta forma: Y = 0.166 + 0.1 X.
Aplicando la recta obtenida a las previsiones de ventas, determinaríamos la necesidad de personal directo para los próximos años:

Año 1997: Y = 0.166 + 0.1 x 600 = 60.166 = 60 obreros directos

Año 1998: Y = 0.166 + 0.1 x 680 = 68.166 = 68 obreros directos

Año 1999: Y = 0.166 + 0.1 x 750 = 75.166 = 75 obreros directos

I) LA CURVA DE APRENDIZAJE.

Calcula la tasa de aprendizaje para una producción de 120 unidades conociendo los siguientes datos:

Nº. de piezas
Tiempo unitario
Lx
Ly
1
50
0
3,91
2
42,04
0,69
3,73
3
37,99
1,09
3,63
4
35,35
1,38
3,56
5
33,43
1,60
3,50
6
31,94
1,79
3,46
7
30,74
1,94
3,42
8
29,73
2,07
3,39
9
28,86
2,19
3,36
10
28,11
2,30
3,33
-------
-------
15,05
35,29
Ly-La
 
3,52 - 3,91
-------------
=b;
-------------------
= -0,26
Lx
 
1,5

Aplicando dicha tasa de aprendizaje a una producción de

120 unidades, el tiempo medio por pieza será de:

Y = 50 x 120-0,26 = 14,4


El tiempo total será: 120 x 14.4 = 1.728

Para determinar el número de personas que serán necesarias para llevar adelante esta producción únicamente tendremos que dividir el número de horas estimado entre el número de horas que compone la jornada laboral (por ejemplo, 8) y el resultado (1728: 8 = 216) obtenido volverlo a dividir entre el número de jornadas laborables que contempla el período en el que se pretende sacar la producción (por ejemplo, 4 semanas, o sea, 20 jornadas laborables): (216: 20 = 10.8). Por tanto serán necesarios 11 personas.

J) EL MODELO GENERAL DE ACTIVIDAD.

Sea una empresa con un volumen de facturación de 5.000 millones de pesetas anuales. El incremento previsto en la facturación durante los próximos cinco años es de 12 millones, distribuidos anualmente tal como se recoge en la tabla que se adjunta. Las mejoras de tipo tecnológico que se van a incorporar llevarán a un incremento medio de la productividad, durante los próximos 5 años, del 3%. Por otra parte, el análisis estadístico de la información disponible nos indica que la facturación por persona es de 25 millones.

Tabla de incrementos en la facturación
años : 1 2 3 4 5
ventas : 1 2 2 3 4

Aplicando la formulación del modelo tenemos:

1
 
(5.000 + 12) --------
 
1,03
 
---------------------------------
= 194,6 ---> 195 empleados.
25
 

Por tanto, en el año 1, la empresa contaba con 200 empleados y dentro de 5 años previsiblemente necesitará 195.


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