10ª CLASE
Distribuciones bidimesionales

11ª CLASE
Distribuciones marginales

12ª CLASE
Coeficiente de correlación lineal

13ª CLASE
Regresión lineal




 
LECCION 9ª
Medidas de forma: Coeficiente de Curtosis



c) Curtosis

El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.

Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:

Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).

Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:

Los resultados pueden ser los siguientes:

g2 = 0 (distribución mesocúrtica).

g2 > 0 (distribución leptocúrtica).

g2 < 0 (distribución platicúrtica).

Ejemplo: Vamos a calcular el Coefiente de Curtosis de la serie de datos referidos a la estatura de un grupo de alumnos (lección 2ª):

Variable
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
(Valor)
Simple
Acumulada
Simple
Acumulada
x x x x x
1,20

1

1
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
3
20
10,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%

Recordemos que la media de esta muestra es 1,253

S((xi - xm)^4)*ni S((xi - xm)^2)*ni
x x
0,00004967
0,03046667

 

Luego:

 

(1/30) * 0,00004967

 

 

g2 =

-------------------------------------------------

- 3
= -1,39
 

((1/30) * (0,03046667))^2

 

Por lo tanto, el Coeficiente de Curtosis de esta muestra es -1,39, lo que quiere decir que se trata de una distribución platicúrtica, es decir, con una reducida concentración alrededor de los valores centrales de la distribución.

 


Clase anterior

Proxima clase


Haz AulaFácil tu página de inicio             Envía esta página a un amigo

Envíanos un comentario       Página de Inicio       Contáctanos       ¿Quiénes somos?
Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2000