|

9ª
CLASE
Coeficiente de curtosis
10ª
CLASE
Distribuciones
bidimesionales
11ª
CLASE
Distribuciones marginales
12ª
CLASE
Coeficiente de correlación lineal

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 |
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LECCION 8ª
Medidas de forma: Coeficiente de Asimetría
Hemos comentado que el concepto de asimetría se refiere
a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma
forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritemética)
Para medir el nivel de asimetría se utiliza
el llamado Coeficiente de Asimetría de Fisher, que
viene definido:

Los resultados pueden ser los siguientes:
g1
= 0 (distribución simétrica; existe la misma
concentración de valores a la derecha y a la izquierda
de la media)
g1 >
0 (distribución asimétrica positiva; existe
mayor concentración de valores a la derecha de la media
que a su izquierda)
g1 <
0 (distribución asimétrica negativa; existe
mayor concentración de valores a la izquierda de la media
que a su derecha)
Ejemplo: Vamos a calcular el
Coefiente de Asimetría de Fisher de la serie de datos referidos
a la estatura de un grupo de alumnos (lección 2ª):
|
Variable
|
Frecuencias
absolutas
|
Frecuencias
relativas
|
|
(Valor)
|
Simple
|
Acumulada
|
Simple
|
Acumulada
|
| x |
x |
x |
x |
x |
|
1,20
|
1
|
1
|
3,3%
|
3,3%
|
|
1,21
|
4
|
5
|
13,3%
|
16,6%
|
|
1,22
|
4
|
9
|
13,3%
|
30,0%
|
|
1,23
|
2
|
11
|
6,6%
|
36,6%
|
|
1,24
|
1
|
12
|
3,3%
|
40,0%
|
|
1,25
|
2
|
14
|
6,6%
|
46,6%
|
|
1,26
|
3
|
17
|
10,0%
|
56,6%
|
|
1,27
|
3
|
20
|
10,0%
|
66,6%
|
|
1,28
|
4
|
24
|
13,3%
|
80,0%
|
|
1,29
|
3
|
27
|
10,0%
|
90,0%
|
|
1,30
|
3
|
30
|
10,0%
|
100,0%
|
Recordemos que la media de esta muestra es 1,253
| S((xi
- x)^3)*ni |
S((xi
- x)^2)*ni |
| x |
x |
|
0,000110
|
0,030467
|
Luego:
| |
(1/30)
* 0,000110
|
|
| g1
= |
-------------------------------------------------
|
=
-0,1586 |
| |
(1/30)
* (0,030467)^(3/2)
|
|
Por lo tanto el Coeficiente de Fisher de Simetría
de esta muestra es -0,1586, lo que quiere decir que presenta una
distribución asimétrica negativa (se concentran más
valores a la izquierda de la media que a su derecha).

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