6ª
CLASE
Medidas
de dispersión (rango, varianza, desviación típica,
coeficiente de variación) 7ª
CLASE
Grado
de concentración (Indice Gini) 8ª
CLASE
Grado
de asimetría
Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros
puntos característicos de la distribución que no son
los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar
una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:
Cuartiles: son 3 valores que distribuyen la serie de datos,
ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos iguales,
en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados.
Deciles: son 9 valores que distribuyen la serie de datos,
ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales,
en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados.
Percentiles: son 99 valores que distribuyen la serie de
datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cien tramos
iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados.
Ejemplo: Vamos a calcular
los cuartiles de la serie de datos referidos a la estatura de
un grupo de alumnos (lección 2ª). Los deciles y centiles
se calculan de igual manera, aunque haría falta distribuciones
con mayor número de datos.
Variable
Frecuencias
absolutas
Frecuencias
relativas
(Valor)
Simple
Acumulada
Simple
Acumulada
x
x
x
x
x
1,20
1
1
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
3
20
10,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%
1º cuartil: es el valor 1,22 cm, ya que por debajo
suya se situa el 25% de la frecuencia (tal como se puede ver en
la columna de la frecuencia relativa acumulada).
2º cuartil: es el valor 1,26 cm, ya que entre este
valor y el 1º cuartil se situa otro 25% de la frecuencia.
3º cuartil: es el valor 1,28 cm, ya que entre este
valor y el 2º cuartil se sitúa otro 25% de la frecuencia.
Además, por encima suya queda el restante 25% de la frecuencia.
Atención: cuando un cuartil recae en un valor que
se ha repetido más de una vez (como ocurre en el ejemplo
en los tres cuartiles) la medida de posición no central sería
realmente una de las repeticiones.
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