Es el modelo de
distribución más utilizado en la práctica,
ya que multitud de fenómenos se comportan según una distribución
normal.
Esta distribución
de caracteriza porque los valores se distribuyen formando una campana
de Gauss, en torno a un valor central que coincide con el valor
medio de la distribución:
Un 50% de los valores
están a la dercha de este valor central y otro 50% a la izquierda
Esta distribución
viene definida por dos parámetros:
X:
N (m, s 2)
m
: es el valor medio de la distribución y
es precisamente donde se sitúa el centro de la curva (de la
campana de Gauss).
s
2 :
es la varianza. Indica si los valores están más o menos
alejados del valor central: si la varianza es baja los valores están
próximos a la media; si es alta, entonces los valores están
muy dispersos.
Cuando la media de
la distribución es 0 y la varianza es 1se denomina "normal
tipificada", y su ventaja reside en que hay tablas donde se
recoge la probabilidad acumulada para cada punto de la curva de esta
distribución.
Además, toda
distribución normal se puede transformar en una normal tipificada:
Ejemplo:
una variable
aleatoria sigue el modelo de una distribución normal con media
10 y varianza 4. Transformarla en una normal tipificada.
X:
N (10, 4)
Para transformarla
en una normal tipificada se crea una nueva variable (Y) que
será igual a la anterior (X) menos su media y dividida por
su desviación típica (que es la raíz cuadrada
de la varianza)
En el ejemplo, la
nueva variable sería:
Esta nueva variable
se distribuye como una normal tipificada, permitiéndonos, por
tanto, conocer la probabilidad acumulada en cada valor.
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