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 30ª
CLASE
Distribuciones discretas: Hipergeométrica
31ª
CLASE
Distribuciones discretas: Multinomial
32ª
CLASE
Distribuciones discretas: Multihipergeométrica
33ª
CLASE
Distribuciones discretas: Uniformes
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LECCION 29ª
Distribuciones discretas: Poisson
Las distribución
de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución
binomial se realiza el experimento un número "n"
muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p"
en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución
de Poisson:
Se tiene que cumplir
que:
"
p " < 0,10
"
p * n " < 10
La distribución
de Poisson sigue el siguiente modelo:
Vamos a explicarla:
El número
"e" es 2,71828
" l
" = n * p (es decir, el número de veces " n "
que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad "
p " de éxito en cada ensayo)
" k "
es el número de éxito cuya probabilidad se está
calculando
Veamos un ejemplo:
La probabilidad de
tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja,
si se realizan 300 viajes, ¿cual es la probabilidad de tener
3 accidentes?
Como la probabilidad
" p " es menor que 0,1, y el producto " n * p "
es menor que 10, entonces aplicamos el modelo de distribución
de Poisson.
Luego,
P
(x = 3) = 0,0892
Por lo tanto, la
probabilidad de tener 3 accidentes de tráfico en 300 viajes
es del 8,9%
Otro ejemplo:
La probabilidad de
que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál
es la probabilidad de que entre 800 recien nacidos haya 5 pelirrojos?
Luego,
P
(x = 5) = 4,602
Por lo tanto, la
probabilidad de que haya 5 pelirrojos entre 800 recien nacidos es
del 4,6%.
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