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Curso gratis de vectores en el plano y en el espacio, aulafacil.com
 
Lección 11ª

 

 

 

 

 

       

 

VECTORES UNITARIOS EN EL ESPACIO

Recordamos lo estudiado de los vectores unitarios en el plano.



Los vectores  son: 

a) unitarios porque su módulo vale 1.

b) independientes porque  cada uno ocupa un eje del sistema de coordenadas.

c) crean un espacio vectorial donde cualquier vector que se encuentre dentro del mismo, es una combinación de esos valores como

d) determinan la base canónica porque los ejes, además porque además de ser unitarios son ortonormales, que quiere decir, por un lado, ortogonales (perpendiculares) y de norma (canon, regla) 1. 

 

21.49  Si el vector  y el vector  ¿Cuánto vale ?.

Respuesta:

Solución

Sumamos del modo siguiente:



21.50  Si el vector y el vector 
¿Cuánto vale  
?

Respuesta: 1 u.

Solución

, multiplicando cada término del multiplicador por cada uno de los del multiplicando tenemos:



Sabemos que


Sustituyendo valores:


21.51  ¿Cuánto vale el producto escalar de  por ?

Respuesta: – 5 u.

Solución



21.52  ¿Qué ángulo – aproximado – forman los vectores ?

Respuesta: 41º

Solución

Haciendo uso del producto escalar de dos vectores:

 sustituyendo por los valores numéricos que conocemos:



Haciendo uso de las tablas trigonométricas compruebo que el ángulo de 41º vale 0,75 aproximadamente.

 

 
     
 

 

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