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Matematicas
 


Lección nº 38

 

 

 

 

 

 

       

 

PORCENTAJES

 

 

El porcentaje representa una parte de un total.

Por ejemplo: una tarta se divide en 2 partes y tomamos 1, el porcentaje que esto representa sería:

1 / 2 = 0,5

 

El porcentaje se representa en tantos por 100, que se calcula multiplicando el resultado obtenido por 100.

0,5 x 100 = 50%

 

Para calcular un porcentaje (A) de un número (B) se aplica la fórmula:

A% de B = (A x B) / 100

Ejemplo: calcula el 20% de 60:

20% de 60 = (20 x 60) / 100 = 12

 

a) Aumentos porcentuales

Para incrementar una cantidad en un porcentaje, primero calculamos lo que representa el porcentaje de esa cantidad y luego se lo sumamos a dicha cantidad.

Ejemplo: incrementa 150 en un 20%.

Calculamos cuanto es un 20% de 150:

20% de 150 = (20 x 150) / 100 = 30

Este importe se lo sumamos al importe inicial:

150 + 30 = 180

 

Otro problema que se puede plantear es una cantidad varía de un importe inicial a un importe final y queremos saber en qué porcentaje se ha incrementado.

Por ejemplo, un automóvil que valía 12.000 euros ha incrementado su precio a 13.500 euros. ¿Qué porcentaje se ha incrementado?

Se calcula aplicando la fórmula:

% variación = (Importe final - Importe inicial) x 100 / Importe inicial

En el ejemplo:

% variación = (13.500 – 12.000) x 100 / 12.000 = 12,5%

 

b) Disminuciones porcentuales

Para disminuir una cantidad en un porcentaje, calculamos lo que representa el porcentaje de dicha cantidad y luego se lo restamos.

Ejemplo: disminuye 90 en un 40%.

Calculamos cuanto es un 40% de 90:

40% de 90 = (40 x 90) / 100 = 36

Este importe se lo restamos al importe inicial:

90 - 36 = 54

 

Al igual que en el caso anterior, se puede plantear el problema de una cantidad que disminuye de un importe inicial a un importe final y queremos saber en qué porcentaje lo ha hecho.

Por ejemplo, un televisor que valía 900 euros ahora cuesta 720 euros. ¿Qué porcentaje ha disminuido?

Se aplica la misma fórmula que en el punto anterior:

% variación = (Importe final - Importe inicial) x 100 / Importe inicial

En el ejemplo:

% variación = (720 – 900) x 100 / 900 = -20%

 

c) Repartos proporcionales

Tres amigos salen a pasear: el primero toma 3 helados, el segundo 2 helados y el tercero 1 helado. El total de la consumición es 36 euros ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

No podemos dividir el importe entre 3 porque cada uno de ellos ha tomado un número diferente de helados.

Para realizar un reparto proporcional, en función del número de helados tomados, aplicamos una regla de 3 simple:

Entre los 3 amigos han tomado 6 helados:

El primero de los amigos ha tomado 3:

6 helados ------> 36 euros
3 helados
------>“a” euros

Siendo “a” = (36 x 3) / 6 = 18 euros tiene que pagar el primer amigo

El segundo de los amigos ha tomado 2:

6 helados ------> 36 euros
2 helados
------>“b” euros

Siendo “b” = (36 x 3) / 6 = 12 euros euros tiene que pagar el segundo amigo

El tercero de los amigos tan sólo ha tomado 1:

6 helados ------> 36 euros
1 helados
------>“c” euros

Siendo “c” = (36 x 1) / 6 = 6 euros euros tiene que pagar el tercer amigo

 

 
     
 

 

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