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Matematicas
 


Lección nº 35

 

 

 

 

 

 

       

 

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

 

 

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al decrecer la primera la segunda también decrece en la misma proporción.

Ejemplo:

Un coche consume 8 litros en 100 km, 16 litros en 200 km, 24 litros en 300 km.

Vemos que:

Cuando la distancia se multiplica por 2, y pasa de 100 km a 200 km, el consumo también se multiplica por 2, pasando de 8 a 16 litros.

Cuando la distancia se multiplica por 3, y pasa de 100 km a 300 km, el consumo también se multiplica por 3, pasando de 8 a 24 litros.

 

Para resolver problemas de magnitudes que son directamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:

Reducción a la unidad

Regla de tres directa

 

Veamos un ejemplo:

Un estudiante compra 8 cuadernos y paga 20 euros; ¿cuánto pagaría por 11 cuadernos?

 

a) Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuadernos cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor por unidad de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

 

b) Regla de tres directa

La “Regla de tres directa” se basa en la proporcionalidad de 2 magnitudes.

Si para un valor de una variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma directamente proporcional.

Lo planteamos de la siguiente manera:

8 cuadernos (A) --------- > 20 euros (B)

11 cuadernos (C) -------- > “z” euros

Es importante prestar atención a cómo se despeja la incógnita.

“z” = (C x B) / A

Luego:

Donde “z” = (11 x 20) / 8 = 27,5 euros

 

 
     
 

 

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