Momento de una fuerza en la dinámica rotacional

Recordamos brevemente algo de lo estudiado en MÁQUINAS SIMPLES:


dinámica 4


Cuando cada peso (fuerza) por la distancia al punto de giro de ambas distancias son iguales nos estamos refiriendo al momento de cada fuerza:


El sistema se mantiene en equilibrio cuando los momentos son iguales.


En el caso de modificar las distancias se produciría un giro.


Estudiamos que el momento de una fuerza es el resultado del producto de la fuerza por la distanciadinámica 4

 

Posiblemente hayas visto un molinillo de mano, usado hace años  para moler café:

 

dinámica 4

 

Como ves, los había pequeños y grandes. Se introducía el café en grano en el lugar adecuado y luego se aplicaba una fuerza al mango de una manivela la cual producía un giro sobre un eje provisto de unos dientes que trituraban el grano.

 

Hagamos un esquema para estudiar por qué se produce un giro en el eje de giro:

 

dinámica 4

 

La fotografía del molinillo te indica el brazo de fuerza que como ves, une el punto de aplicación de la fuerza y el eje de giro, formando un ángulo de 90º (aunque puede ser cualquier otro).

 

Puedes observar a la derecha un sencillo esquema de lo que acabamos de decir y comprobar que se produce dentro de un mismo plano.

 

Pero sucede que tanto el brazo de fuerza como la fuerza son vectores, es decir,dinámica 4


Si queremos multiplicar ambos valores ten en cuenta que se tratan de vectores en el plano, es decir, tendrá que ser un producto cruz


                                       dinámica 4

 

A este momento vectorial dinámica 4lo llamamos también Par y también torque que se escribe con la letra griega dinámica 4 (se pronuncia tau) por lo que la fórmula del Momento de Inercia Angular la escribimos:

 

dinámica 4

 

¿De dónde sale la palabra torque? Del latín torquere que significa retorcer. Son los de lengua inglesa quienes comenzaron a utilizar la palabra torque que como ves, deriva del latín.


En español también puedes emplear la palabra “par”.

 

El producto de dos vectores sabemos por lo que estudiamos en Matemáticas, produce un vector perpendicular al plano, por lo tanto, perpendicular a cada uno de los dos vectores.


Este vector tiene su módulo, dirección y el sentido.

 

Recordemos resolviendo el ejercicio siguiente:


Tenemos dos vectores sobre el plano:dinámica 4 cuyas medidas las tienes en la misma figura.


El vector resultante del producto mide el módulo del producto cruz de los dos vectores:


dinámica 4

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