Magnitudes Escalares y Vectoriales, Vector Fijo, Vectores Equipolentes o Equilaventes, Vector Libre

En primer lugar, conviene tener claro el significado de magnitud. Magnitud es lo mismo que tamaño, dimensión, volumen, medida, etc.

Todos los cuerpos que pueden ser medidos o pesados tienen magnitud o medida o capacidad o peso,etc.

Una piedra tiene la propiedad de poder ser pesada o calcular su volumen.
El resultado de su peso lo escribimos con un número seguido del tipo de unidad correspondiente; por ejemplo: 5 Kg
Si calculamos su volumen vemos que es de 2 dm³

Todas las magnitudes o medidas que hacemos y las podemos representar con un número y el tipo de unidad correspondiente (12 Kg, 4m³ , 4 Hl, 3 mm, etc.) se llaman magnitudes escalares.

Existen otras magnitudes que además de escribir un número y tipo de unidad necesitan más datos como: cantidad, dirección y sentido. Las magnitudes que necesitan que indiquemos su cantidad, dirección y sentido se llaman magnitudes vectoriales.

Cuando hablamos de un coche que marcha a una velocidad de 120 Km en dirección Ávila – Salamanca, sentido Salamanca además de un número de kilómetros por hora indicamos su dirección y sentido. Esta magnitud sería vectorial.

VECTOR FIJO:

Llamamos vector fijo a todo segmento, parte o trozo de una recta que está orientado y lo representamos por coordenadas

Los vectores fijos han de tener:
- Origen y extremo del segmento.
- Dirección que es la línea sobre la que se asienta el vector.
- Sentido si se dirige hacia la izquierda o derecha, arriba o abajo
(sólo hay dos sentidos para un vector).
- Módulo es el tamaño del segmento.

VECTORES EQUIPOLENTES O EQUIVALENTES:

Los vectores que tienen el mismo módulo, dirección y sentido se llaman equipolentes o equivalentes (que valen igual).

VECTOR LIBRE:

Es todo vector que tiene el mismo módulo, dirección y sentido y puede tener distintos puntos de origen y de extremo.

En la siguiente figura puedes ver un vector fijo con el origen en (0,0) y extremo del segmento en (3,4)y tres equipolentes, libres con distintos puntos de origen y extremo del segmento siendo iguales el módulo, dirección y sentido:

8.17 Resuelve gráficamente la diferencia de los vectores coordenadas con origen en (0,0) y extremo en el punto (2, –4) y el vector B con origen en (0,0) y extremo en el ( – 5,4)

Respuesta: Vector C(7, –8)

Solución:
Por el procedimiento de resta de componentes tenemos :
(2 –(–5), –4 –(4)) = (2+5, –4–4) = (7, –8)

En la figura tienes resuelto gráficamente. El vector color naranja es el opuesto del vector B y en azul el vector C resultante de calcular la diferencia