Icosaedro

Si en cada vértice de un poliedro concurren 5 triángulos equiláteros entonces obtenemos un ICOSAEDRO (eikos = 20, edros = caras).

Cada vértice poliédrico vale  60º x 5 = 300º , es decir, menos de 360º. Si concurrieran más de 5 triángulos equiláteros no podríamos dibujar en poliedro regular.

Icosaedro

Construye un icosaedro:

Sirviéndote de una cartulina, tijeras, reglas y pegamento dibuja 20 triángulos equiláteros con sus correspondientes solapas. 

Corta la cartulina por el contorno del dibujo.

Dobla la cartulina por las líneas del contorno de los triángulos y solapas. 

Extiende el pegamento por encima de las solapas y después las pegas.

Construye un icosaedro

No podemos construir más poliedros regulares cuyas caras sean triángulos equiláteros iguales debido a que no pueden concurrir más de 5 ángulos de 60º.

RECTÁNGULOS ÁUREOS EN LA CONSTRUCCIÓN DEL ICOSAEDRO

Es un trabajo que requiere un poco de trabajo, atención y constancia pero muy interesante y conveniente para tu formación

Anteriormente estudiamos los rectángulos áureos y decíamos que dada la armonía y belleza que encierran las figuras que de ellos podemos obtener conseguimos excelentes resultados.

En este caso hablamos del icosaedro. 

Puedes hacer con tres trozos de cartón de embalaje para que resulten rígidos y si quieres, los pintas o señalas con tres colores, de este modo quizá te resulte más fácil este trabajo.

Necesitarás  además, una regla, un cúter o tijeras.

1) Partimos de tres rectángulos áureos iguales:

Partimos de tres rectángulos áureos iguales

2) Las disponemos del modo siguiente para que los planos creados por estos cartones sean perpendiculares entre sí y por los puntos medios de los mismos:

artones sean perpendiculares entre sí

3) Hacemos unas ranuras a los tres rectángulos áureos para que nos encajen entre sí:

ranuras a los tres rectángulos áureos

4) Por la ranura del cartón de color amarillo atraviesas el de color naranja-marrón.

El cartón de color verde-azul tiene una ranura más larga y cada una de las dos mitades deben atravesar al de color amarillo por los dos lados del cartón de color naranja-marrón. 

Esto lo ves en la figura siguiente en la que hemos aumentado el tamaño de los rectángulos áureos:

 Por la ranura del cartón de color amarillo atraviesas el de color naranja-marrón.

5) Una vez que hayas encajado los trozos de cartón tendrás una figura como la tienes a continuación:  

Icosaedro    

6) Ahora no tienes más que unir los vértices de los tres rectángulos áureos tal como lo tienes en la figura siguiente (color azul) con cordel pegándolo a los vértices y comprobarás que aparecen, por fin, las caras del icosaedro (triángulos equiláteros).

Si este trabajo lo has hecho dibujando, a continuación, borramos todo cuanto no sean las caras del icosaedro y obtendremos las figuras siguientes:

Icosaedro

Después de eliminar las líneas interiores tendremos y pintar cada cara de un color diferente:

Icosaedro

 

SENCILLO MODO DE DIBUJAR UN ICOSAEDRO:


Observa la figura siguiente y notarás que está hecha en dos dimensiones y comprobarás que hemos realizado con decágono y dos pentágonos, éstos, colocados de modo contrario respecto uno del otro:

Icosaedro

En cada vértice concurren 5 triángulos equiláteros. Es importante ver que un icosaedro quedaría inscrito en una esfera sirviéndonos de la figura anterior:

Icosaedro

Contenidos que te pueden interesar
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 400px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame