Ejercicios

2.125   En la figura:

aceleración y fuerza de rozamiento

vemos un objeto que tiene una masa de 1 kg situado sobre un plano inclinado de µ=0,1 y 10º de ángulo.

 ¿Cuánto vale la aceleración, la Normal y la fuerza de rozamiento?

Respuestas:

1ª)  0,74 m/s2

2ª) 9,65 N

3ª) 0,965 N

Solución

En primer lugar convertimos 1 kilo-masa en un kilo-fuerza o kilopondio:

aceleración y fuerza de rozamiento

Para saber lo que vale la Normal realizamos las operaciones que nos indica el cálculo de la componente perpendicular al plano de contacto con el objeto:

aceleración y fuerza de rozamiento

La Normal tendrá el mismo valor: 9,65 N

La fuerza de rozamiento valdrá:

aceleración y fuerza de rozamiento

El valor de la componente paralela al plano inclinado es:

aceleración y fuerza de rozamiento

La fuerza resultante nos viene dada por: Px – Froz = 1,7 – 0,965 =

aceleración y fuerza de rozamiento

Sabemos que  F = m . a, sustituyendo valores:

aceleración y fuerza de rozamiento

A medida que desciende aumenta su velocidad.

 

2.126  Observa los datos que se incluyen en la figura siguiente donde vemos un objeto de 1 kg-masa y después de realizar operaciones y obtener los resultados que te interesen contesta a las preguntas ¿cuánto vale la aceleración y con qué velocidad desciende el objeto si µe=0,5?

aceleración y fuerza de rozamiento

Respuestas: la aceleración es nula  y desciende con velocidad uniforme (no hay aceleración).

Solución

Realizamos las operaciones siguientes y comprobamos que la aceleración es cero por lo que el objeto desciende con velocidad uniforme (sin aceleración):

aceleración y fuerza de rozamiento 

2.127   Al tirar hacia arriba de un objeto situado en un plano inclinado con una fuerza de 300 N paralela al plano inclinado sube con velocidad uniforme.

Si al mismo objeto le tiramos también hacia arriba con una fuerza de 200 N, también paralela al plano inclinado desciende con velocidad uniforme.

¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento?

Respuesta: 50 N

Solución

Representamos gráficamente el problema en los dos casos:

aceleración y fuerza de rozamiento

En la solución del problema anterior hemos visto que cuando la aceleración es nula la velocidad es uniforme, sea para subir como para deslizarse. En este caso no hay resultantes.

    Primer caso:                                        Segundo caso:
    Px + Froz = 300                                  Px - Froz = 200

En el caso (1) Px y la Froz actúan en contra de F = 300

En el caso (2) al bajar el objeto la Froz actúa a favor de F = 200 N.

Tenemos 2 ecuaciones y resolvemos el sistema:


aceleración y fuerza de rozamiento

 

movimiento y velocidad

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