Fracción: Número Decimal, Periódico Puro y Periódico Mixto
Se descompone el denominador de la fracción en producto de números primos.
1.- Si los números primos son, 2, 5 o ambos, se trata de un número decimal.
3/40
Descomponemos el denominador:
40 = 2 x 2 x 5
El valor numérico de esta fracción es:
3 : 40 = 0,075
2.- Si los números primos son distintos del 2 y del 5, se trata de un número periódico puro.
4/21
Descomponemos el denominador:
21 = 3 x 7
El valor numérico de esta fracción es:
4 : 21 = 0,190476190476.. (señalamos en rojo el periodo)
3.- Si los números primos, además del 2 o del 5, hay otros diferentes, se trata de un número periódico mixto.
5/6
Descomponemos el denominador:
6 = 2 x 3
El valor numérico de esta fracción es: 5 : 6 = 0,83333.. (señalamos en azul el anteperiodo y en rojo el periodo)
Fracciones generatrices
Cualquier número decimal o periódico, puro o mixto, se puede generar con una fracción.
1.- Número decimal: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y decimal) sin coma, y como denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
3,456 = 3456 / 1000
2.- Número periódico puro: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y periodo sin coma) menos la parte entera, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo.
3,232323… = (323 – 3) / 99 = 320 / 99
3.- Número periódico mixto: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera, anteperiodo y periodo sin coma) menos la parte entera seguida del anteperiodo, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras diferentes tenga el anteperiodo.
5,17545454… = (51754 – 517) / 9900 = 51237 / 9900
