Funciones
a) Ejes cartesianos
Para representar pares de valores se utilizan los ejes cartesianos.
El eje horizontal se denomina “eje de abscisas (x)” y sobre el representamos la primera variable.
El eje vertical se denomina “eje de ordenadas (y)” y sobre el representamos la segunda variable.
El punto de cruce de ambo ejes se denomina “origen de ordenadas”.
Vamos a representar en un eje cartesiano un par de valores: el primero el peso de un niño, 60 kg, (lo representamos sobre el eje X); el segundo valor mide su estatura, 1,45 m, (lo representamos sobre el eje Y).
Sobre este eje también se pueden representar valores negativos.
Los valores de las variables que vamos a representar en los ejes cartesianos podemos obtenerlos, bien mediante mediciones, bien pueden venir definidos por una función matemática.
Ejemplo de medición: medimos en varios lugares la temperatura media y las lluvias del mes de enero y obtenemos los siguientes resultados:
b) Concepto de función y sus elementos
Una función es una relación matemática que representa la correspondencia entre 2 variables.
Por ejemplo, kilómetros recorridos y consumo de gasolina
El valor de una variable (consumo de gasolina) viene determinado por el valor que toma la otra (kilómetros recorridos). A la primera variable se le denomina variable dependiente (y) y a la segunda variable independiente (x).
y = (8 * x) /100
(El asterisco representa el signo de multiplicar)
Si le vamos dando valores a la variable independiente (x), obtenemos valores para la variable dependiente (y). Para cada valor de “x” obtenemos un valor de “y”. De esta manera generamos una tabla de valores para ambas variables.
Los valores que toman ambas variables se pueden representar en una gráfica.
En el eje de abscisas representamos la distancia recorrida y en el eje de ordenadas el consumo de gasolina.
La representación gráfica facilita el estudio de la relación que hay entre las 2 variables.
Viendo el gráfico se observa claramente la relación linealmente creciente entre consumo de gasolina y distancia recorrida.
