Lección 18ª

 

 

 

 

 

   

 

VOLUMEN DEL TETRAEDRO CONOCIENDO LAS COORDENADAS DE LOS VÉRTICES

Un tetraedro tiene 4 vértices. En cada uno concurren 3 caras que son triángulos equiláteros.

Si conocemos las coordenadas de los vértices podemos hallar los vectores y a partir de ellos haciendo uso del producto mixto de vectores, su volumen.

 

Ejemplo:

Conocemos las coordenadas de los vértices:

Hallamos los valores de los vectores 

Calculamos:

Aplicando el producto mixto la fórmula del volumen del tetraedro

21.71  Conociendo los valores de los vértices de un tetraedro:

Halla el volumen de dicho sólido.

Ten en cuenta que los resultados se dan en valores absolutos.

 

Respuesta: