Mínimo Común Múltiplo
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos (o más) números es aquel múltiplo que es común a ambos números, y en caso de que hubiera varios, el menor de ellos.
Ejemplo: Veamos los múltiplos de S y de 6:
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30..
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
¿Cuáles son comunes? En este ejemplo sólo el 30 es múltiplo de ambos números, luego 30 es el Mínimo Común Múltiplo de 5 y de 6.
Otro ejemplo: Veamos los múltiplos de 8 y de 10:
Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48... 80,
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50... 80, ...
En este ejemplo hay vahos múltiplos comunes (40 y 80). El menor de ellos es el 40, luego es el Mínimo Común Múltiplo.
Por lo tanto, para hallar el Mínimo Común Múltiplo hay que empezar por ver cuáles son los múltiplos de los números, ver cuáles son comunes, y seleccionar el menor.
Otra forma de hallar el Mínimo Común Múltiplo de dos (o más) números es descormponer los números factorialmente.
Hay que seleccionar todos los factores, comunes o no, y en los factores comunes seleccionar el que tenga mayor exponente.
Ejemplo:
8 = 2 x 2 x 2 = 23
10 = 2 x 5
2 es un factor común a ambos números. En la descomposición de 8 figura 23, mientras que en la de 10 figura tan sólo como 2; seleccionamos por tanto 23.
5 no es factor común, luego también lo seleccionamos.
Ya tenemos todos los factores que vamos a seleccionar; luego el Mínimo
Común Múltiplo (MCM) será 23 x 5 = 8 x 5 = 40.
Veamos otros ejemplos: Vamos a hallar el MCM de 35, 60 y 95:
35 = 5 x 7
60 = 22 x 3 x 5
95 = 5 x 19
Seleccionamos: 22 x 3 x 5 x 7 x 19, luego el MCM = 7.980
Vamos a hallar el MCM de 54, 48 y 36:
54 = 2 x 33
48 = 24 x 3
36 = 22 x 32
Seleccionamos: 24 x 33, luego el MCM = 432
