Repartir proporcionalmente significa dividir en partes un conjunto (manzanas,
euros, agua, DVDs., etc.) de un modo en que se cumplan unas determinadas condiciones.
Ejemplos:
Repartir
el agua de un pantano entre tres pueblos con la condición de
que el pueblo que más habitantes tiene le corresponda más
agua. En proporción al número de habitantes.
Repartir
300 euros entre tres hermanos de 14, 10 y 7 años con la
condición de que el que más años tiene reciba
más dinero. En proporción al número de años
de cada uno.
Repartir
el número de horas de riego de 3 campos de patatas con
relación al número de metros cuadrados de cada parcela.
El agua que se reciba estará en proporción a la
superficie de cada terreno.
Repartir
un tonel de gasolina entre cuatro coches con la condición de
que el coche que más cilindrada tiene reciba más litros
de combustible. En proporción a la cilindrada de cada
vehículo.
Repartir
100000 €, procedentes de una herencia, entre dos hermanos de 69
y 48 años de modo que el hermano más joven reciba más
dinero. En proporción a los posibles años que le quedan
por vivir.
Se
trata siempre de hacer un reparto, una división de un modo
razonable y justo.
El cálculo de los repartos proporcionales es muy sencillo. Basta que tengas en cuenta dos cosas:
Cantidad a repartir y número de partes.
Después haces uso de la regla de tres o de las proporciones.
Pasemos a la práctica:
6.45
Repartir 1800 € entre tres hermanos que tienen Andrés de
14 años, Elena de 12 y Pedro de 9 años. Hay que
repartir de modo que el más años tiene recibirá
más dinero. ¿Cuánto recibirá cada uno?
Respuesta:
Andrés
720 €, Elena 617,14 € y Pedro 462,86 €
Solución:
Cantidad
a repartir: 1800 € Número de partes es el del total de
los años: 14 + 12 + 9 = 35 años.
Ahora
aplico la regla de tres por lo que se refiere a Andrés:
A menos años
corresponderán menos euros: Directa
Elena
debe recibir:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
A Pedro hay que darle:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
La suma de lo recibido por los 3 debe ser igual a 1800:
Podemos resolverlo por medio de las proporciones: En el caso de Andrés:
Para Elena y Pedro hacemos por el mismo procedimiento.
Otra
forma de resolver este problema es usando la
constante de proporcionalidad. La constante de proporcionalidad se
calcula dividiendo la cantidad a repartir
(1800 €) entre el total de partes(en el problema actual el total de años).
Una vez calculada la constante de proporcionalidad la
multiplicamos por cada cantidad (en este caso, por los años de cada hermano):
Es un modo muy sencillo de resolverlo.
¿Qué método debes utilizar? El que te resulte más cómodo, más sencillo.
