CURSO
GRATIS DE MATRICES Y DETERMINANTES
Ejercicio #51
Calcula
el valor del determinante:
Matriz adjunta:
Matriz adjunta es
la que obtenemos de sustituir a cada elemento por su adjunto.
Partimos
de:
Sustituimos a cada elemento por su adjunto:
Matriz inversa (III):
Aunque
anteriormente ya nos referimos a ella, ahora volvemos a estudiarla sirviéndonos
de los determinantes.
Estudiamos
anteriormente que el producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz
identidad.
Siendo A
una matriz, estudiamos que:
El cálculo de la matriz inversa cumple con:
Vemos que la matriz
inversa es igual al inverso de su determinante por la traspuesta de su matriz
adjunta.
Vamos a llevar a
cabo los pasos que nos indica la igualdad anterior.
Conocemos
el valor de 
La traspuesta de
El inverso del determinante calculamos que era 16, luego su inverso: 
Multiplicando por cada elemento de la matriz nos quedará:
Comprobación:
Sabemos
que 
Tenemos que obtener una matriz de orden 3 cuya diagonal principal
contenga unos y el resto de los elementos sean ceros.`
