Es una
matriz que resulta de suprimir una o más filas o columnas de una dada. Trabajaremos con
matrices
cuadradas.
Si en la matriz A suprimimos la segunda columna
nos quedará:
La matriz B es una
submatriz de la matriz A.
Otra
submatriz de A es:
Hemos
eliminado la segunda fila.
c)
¿Qué entendemos por menor complementario de
un elemento?
Tomamos
una matriz:
Llamamos menor
complementario de
un elemento 
donde i
representa el número de fila y j el número de columna de la
matriz A,
de orden n, al determinante,
que lo representaremos
con
submatriz que resulta de eliminar
la fila y la columna donde se
halle el elemento(nos tienen que dar
el valor de i
y el de j).
Este determinante
será de orden n
– 1.
Veamos con un
ejemplo cuanto acabamos de decir.
Partimos
de la matriz
Veamos cual es el menor que corresponde al
elemento 
Como i
vale 1 (1ª fila) y j vale 2 (2ª columna),
eliminamos la
1ª fila y la 2ª columna y nos queda el determinante
Veamos con otro ejemplo. Partimos de la matriz
siguiente:
Los menores complementarios de la matriz A podemos
escribirlos también:
Ejercicio #46
Escribe
el menor complementario del elemento 
Solución
Es el
determinante que nos queda de eliminar la fila 4 y columna 3.
