CURSO
GRATIS DE MATRICES Y DETERMINANTES
PROPIEDADES
DE LA SUMA DE
MATRICES
Sean A, B y C tres matrices y e un
valor escalar.
Propiedad asociativa:
Podemos sumar A + B y a su
resultado sumarle C.
Propiedad conmutativa:
A + B = B + A
Propiedad distributiva:
e(A+B)=eA + eB
PROPIEDADES
DEL PRODUCTO DE MATRICES
Sean A, B y C tres matrices.
Propiedad asociativa:
Podemos multiplicar A (B x C) = B (A x B) C
Tenemos las 3 matrices siguientes:
mucho cuidado EN RESPETAR EL
ORDEN ALFABÉTICO DE LAS LETRAS QUE REPRESENTAN A LAS MATRICES:
Vemos que obtenemos el mismo resultado, pero teniendo muy en cuenta el orden.
NO PODEMOS ALTERAR EL ORDEN DE LOS FACTORES.
NO EXISTE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA
EN LAS MATRICES (salvo
casos especiales de coincidencias de ciertos elementos).
Vamos a
comprobarlo:
Ejercicio
#24
¿Por qué, en general, no existe
propiedad conmutativa en el producto de matrices?
Respuesta: No se obtiene el mismo resultado
multiplicando filas del multiplicando por columnas del multiplicador que multiplicando
filas del multiplicador por columnas del multiplicando, salvo que hayan
especiales circunstancias de coincidencia de elementos en ambas matrices.
