EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
12.5 
¿Qué valores de x satisfacen la desigualdad: 
?
Respuesta: Todos los valores mayores que 14
Solución:
12.6 
¿Qué valores de x satisfacen la desigualdad: 
?
Respuesta: Los valores mayores que 5
12.7 
¿Qué valores de x satisfacen la desigualdad: 
?
Respuesta: Los valores menores que – 18
Solución:
AL multiplicar por -1 a los dos términos cambia de sentido el signo de la desigualdad.
Comprobación:
Tanto en las ecuaciones como inecuaciones, para saber si el ejercicio lo has hecho bien no tienes más que sustituir el valor de la incógnita en el enunciado y si se cumple con el signo de igualdad o desigualdad sabrás si lo has hecho bien.
En el ejercicio 12.7 comprobamos si el resultado es correcto:
Una respuesta sería –20 por ser un valor inferior a –18.
Sustituimos en el enunciado:
Sabemos que -43 es mayor que -45 por lo que la respuesta es correcta.
Comprobamos con el valor de -50:
Comprobamos con un valor superior a -18, por ejemplo, -10:
Esta desigualdad ha de cambiar de sentido ya que -23 es mayor que -15:
de donde deducimos que los valores superiores a -18 no son válidos.
Recuerda que los números negativos a medida que se alejan de cero sus valores disminuyen
12.8 
¿Qué valores de x satisfacen la desigualdad:
?
Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
Solución:
Son válidos los que sean menores que 8 ya que 
no me sirve por no ser entero.
No olvides que cada vez que multiplicamos por - 1 a los términos de una desigualdad, cambia de sentido.
12.9 ¿Qué números enteros y positivos satisfacen 
?
Respuestas: 1, 2, 3 y 4
Solución:
Al comprobar por 5 o un número superior a 5, vemos que no se cumple el enunciado. Sólo son válidos los valores inferiores a 5.
12.10 ¿Qué números enteros y positivos satisfacen:
?
Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5 y 6
12.11 ¿Qué números enteros y positivos satisfacen: 
?
Respuesta: Los números mayores que 10
12.12 ¿Qué valores de x satisfacen la inecuación: 
?
Respuesta: Los comprendidos entre 
.
Solución:
Resolvemos de modo parecido a una ecuación:
12.13 Calcula los valores de x que cumplen con la desigualdad: 
.
Respuesta: Los mayores que 2, es decir, los comprendidos entre 
12.14 ¿Qué números enteros y positivos verifican la inecuación:
?
Respuesta: Los menores que 13, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11 y 12.
Solución:
Lo tratamos como si fuese una ecuación:
12.15 Halla el valor máximo de x que es un entero positivo y que satisfaga la inecuación:
Respuesta: x = 14
Solución:
Como ha de ser entero y positivo tomaremos como valor el 14.
Comprobación:
Sustituimos el valor de x por 14 en 
obtenemos:
532<559
Si sustituyésemos por 15 en el primer miembro obtendríamos 570 que es mayor que 559 y no cumple con el signo de la desigualdad.
12.16 ¿Para qué valores enteros y positivos de x se cumple la inecuación:
?
Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5 y 6
Solución:
12.17 
¿Para qué valores enteros y positivos de x cumplen la inecuación: 
?
Respuesta: Todos los números mayores que 16
12.18 Calcula un valor entero y positivo de x que cumple con:
Respuesta: 2
Solución:
Como el valor de X debe ser entero y mayor 1,21, será válido el valor 2.
Comprobación:
a x le doy el valor 2 en ambos miembros y obtendría: 
Si le doy a x el valor 1 el resultado sería: 
Veo que para x = 2 se cumple la desigualdad, y a partir de este valor hasta infinito.
