ÁNGULO GIRADO.
Conocido el centro de giro podemos determinar muy fácilmente el ángulo que han
girado las figuras.
En la figura 28 los valores de los ángulos AOA’ y BOB’
son iguales, ambos valen 140º y es el ángulo recorrido por el segmento AB hasta
A’B’.
CENTRO Y ÁNGULO DE GIRO DE DOS
TRIÁNGULOS HOMÓLOGOS.
El proceso es el mismo que lo
estudiado hasta ahora.
En la
figura 29 ves dos triángulos homólogos. Vamos a determinar el centro de giro y
el valor del ángulo girado
En la figura 30 tenemos las mediatrices de las rectas AA’, BB’ y CC’ que nos definen el
circuncentro.
A partir de él, trazamos los arcos en colores verde, azul y rojo que han
descrito los vértices A, B y C en el giro hasta situarse en A’, B’ y C’.
Si te fijas bien en la figura 31, observarás que los ángulos que forman
AOA’ (en verde), BOB’ (en azul) y COC’ (en rojo) nos indican el ángulo de giro, que
como es lógico, han de ser iguales, en este caso vemos que el ángulo de giro es
de 157º.
SIMETRÍAS EN EL PLANO.
Cuando la
posición de una figura en el plano, sus dimensiones y su forma se corresponden
a uno y otro lado de un punto, un eje o un plano decimos que se tratan de
figuras simétricas.
Dichas figuras se deben encontrar a la misma distancia del punto, eje o plano
de simetría:
En F.1, el punto O, centro de la
circunferencia, es el punto medio de todas las rectas.
Este punto O es el punto o centro de
simetría.
Si tomases un segmento cualquiera,
por ejemplo, OD y lo doblases por su mitad (punto O) verías que coincidiría con
OD’.
El punto O está a igual distancia
(equidista) de los puntos A y A’, B y B’, C y C’ y D y D’.
Los puntos AOA’, BOB’, COC’ y DOD’
están alineados.
En lugar
de puntos, como en el caso anterior, analicemos ahora los segmentos que
configuran los pentágonos de F . 2. En este caso ambos pentágonos son simétricos respecto a un punto central O de simetría:
En la F. 3,
vemos que los segmentos que unen los puntos homólogos AA’, BB’, CC’, DD’ y EE’
pasan todos por el punto O y es el punto de simetría:
Si doblases una hoja de papel con el
contenido de la F.3
por el punto O con la inclinación debida, coincidirían los dos pentágonos.
