HALLAR EL CENTRO DE GIRO DE DOS FIGURAS HOMÓLOGAS.

En la figura 22 tienes dos triángulos iguales. Sus lados homólogos son iguales. El problema que vamos a resolver es el modo de hallar el centro de giro pues vemos que para pasar de una posición a otra, hemos tenido que realizar una rotación cuyo centro es un punto exterior a las figuras.

Antes vamos a recordar como se calcula el CIRCUNCENTRO de un triángulo (es válido para cualquier polígono).
El circuncentro es el punto donde se encuentran las mediatrices, en nuestro caso, del triángulo.

Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento exactamente en su punto medio.
Analicemos paso como se determina el circuncentro:

En la figura 21 tienes un triángulo:

Dibujamos la mediatriz de la recta AB. Necesitas primero saber la mitad de dicha recta. Tomamos un compás y con el mismo radio, haciendo centro en A trazamos dos arcos y después hacemos lo mismo haciendo centro en B de modo que los arcos trazados desde los puntos A y B se corten como te indica la figura 22:

De este modo hemos calculado el punto medio del segmento AB y luego trazamos por ese punto una perpendicular (en verde). Así hemos determinado la primera mediatriz.

Hacemos lo mismo desde los puntos BC y CA en rojo y azul para determinar las otras dos mediatrices.

Lo tienes dibujado en la figura 23:

El punto donde se cortan las tres mediatrices del triángulo se llama CIRCUNCENTRO.

En la figura 24 puedes ver la circunferencia que encierra o circunscribe al triángulo.

Vamos a determinar el centro de giro de dos segmentos homólogos.

En la figura 25 tenemos dos segmentos: AB y BB’. El segmento A’B’ es el homólogo del AB. Vemos que el segmento A’B’ha girado desde un punto exterior a de ambos segmentos.

Se trata de calcular el centro de giro y para ello unimos los puntos A con A’ y B con B’ para calcular sus mediatrices (figura 26):

Comprobarás que las mediatrices de dos segmentos son  dos rectas perpendiculares a los mismos en sus puntos medios. Los segmentos son AA’ y BB’

Haciendo centro en el circuncentro dibujamos los arcos que han recorrido los puntos A y B hasta transformarse en sus homólogos A’ y B’ (figura 27):

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