Volumen de los cuerpo de revolución

matematicas

 

 

 

a) Volumen de la esfera

Volumen de la esfera =( π x radio3 x 4) /3

Ejemplo: calcula el volumen de una esfera cuyo radio mide 5 cm.

Volumen de esfera= ( π x 53 x 4) / 3 = 523,33 cm3

 

b) Volumen del cilindro

Su volumen es igual:

Volumen = Área de la base x Altura

Área de las bases: π x radio2

 

La fórmula es válida tanto para un cilindro recto como para un cilindro oblicuo.

Ejemplo: Calcula el volumen de un cilindro cuyo radio mide 3 cm y tiene una altura de 8 cm.

Área de las bases: 3,14 x 32 28,26 cm2

Volumen: 28,26 cm2 x 8 cm = 226,08 cm3

 

c) Volumen del cono

El volumen del cono: (Área de la base x Altura)/3

Esta misma fórmula se aplica tanto a conos rectos como a conos oblicuos.

Ejemplo: calcular el volumen de un cono cuya base tiene un radio de 4 cm y una altura de 10 cm.

Área de las bases: π x radio2 = 3,14 x 42 =50,24 cm2

Volumen del cono: (50,24 cm2 x 10)/3 = 167,47 cm2

 

d) Volumen del tronco de cono

matemáticas

Para calcular el volumen de un tronco de cono se calcula el volumen del cono completo y se le resta el volumen del cono superior que queda excluida del tronco.

Cono completo:

Área de las bases: π x radio2 = 3,14 x 42 = 50,24 cm2

Volumen del cono: (50,24 cm2 x 9)/3 = 150,72 cm3

 

Cono superior excluido:

Área de las bases: π x radio2 = 3,14 x 12 = 3,14 cm2

Volumen del cono: (3,14 cm2 x 3)/3 = 3,14 cm3

 

Volumen de tronco de cono:

150,72 cm3 — 3,14 cm3 = 147,58 cm3

 

e) Volumen de partes de la esfera

Volumen del casquete esférico

Volumen casquete =

(π x altura del casquete2 x (3 x radio - altura del casquete))/3

matematicas

 

Volumen casquete =

(3,14x52 X (3 x 7 — 5))/3 = (3,14 x 52 x (3 x 7 — 5))/3 = 418,66 cm3

 

Volumen de la zona esférica

Volumen zona =

(π x altura de la zona x (altura de la zona2 + (3 x radio inferior2) +

(3 x radio superior2))/6

 

matematicas

Volumen zona=

(3,14 x 3 x (32 + (3 x 62) +(3 x 42))/6 = 259,05 cm3

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