Teorema de Steiner

Este teorema te permite el cálculo del momento de Inercia sobre cualquier eje.

 

No importa que el eje de rotación esté situado en un extremo del sólido que en un punto intermedio cualquiera.

 

 

El teorema de Steiner nos dice que el momento de Inercia de un sólido no deformable que gira alrededor de un eje situado en un punto cualquiera, conocido el momento de Inercia que pasa por el centro de masas equivale a la suma del Icm más el producto de la masa por la distancia entre ambos ejes.

 

 

Para aclarar lo que venimos diciendo vamos a calcular la fórmula para calcular el momento de Inercia de una varilla que gira alrededor de un eje que pasa por un extremo de la misma, pero esta vez aplicando el teorema de Steiner.

 


El momento de Inercia de un cuerpo que gira alrededor de un eje situado en un punto p, lo representamos Ip.

 


Según lo que venimos diciendo podemos escribir:

 


dinámica 4

 


Haciendo sustituciones llegamos a:  dinámica 4

 

Hemos de calcular el valor de d:  
                                                 

 

  dinámica 4

 


En la figura vemos que la distancia, en este caso, vale dinámica 4 que lo sustituimos en (I) y haciendo operaciones llegamos al valor que dedujimos sin hacer uso del teorema de Steiner:

 


dinámica 4

 


dinámica 4

 

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