Regla de L'Hospital

Si bien para resolver los límites de muchas funciones los métodos expuestos en este curso son muy buenos, existe una clase de funciones trascendentes o compuestas en las que los procedimientos habituales de resolución de límites se vuelven molestos y poco efectivos. De la teoría del cálculo diferencial se extrae una regla muy efectiva que consiste en determinar la derivada de la función a la cual le queremos hallar el límite, dicha regla se conoce como Regla de L'Hospital y dice:

Sean f(x) y g(x) dos funciones continuas definidas entre a y b derivable en (a,b), y sea c perteneciente a (a,b) tal que f(c)=g(c)=0 y g'(x)≠0 si x≠c. Si existe el límite L de f'/g' en c, entonces existe el límite de f/g (en c), y es igual a L.

Por lo tanto:

Ejemplos:

(1)

 

 

 

(2)

 

 

(3)

 

 

(4)