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domingo, 27 mayo 2018 español
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Empréstitos: cupón cero (II)

Amortización del mismo número de títulos en cada periodo

En este tipo de empréstitos en cada periodo se amortiza el mismo número de títulos:

A = n / p

Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo

Siendo n el número total de títulos emitidos

Siendo p el número de periodos

Conociendo este dato, se conoce el calendario de amortización y la evolución del saldo vivo del empréstito.

Y el importe de la cuota periódica se calcula:

Ms = (A * Vn) * (1 + i)^s

Si a la cuota del periodo se le resta la parte de amortización de capital (A * Vn) hallamos los intereses pagados en ese periodo.

Veamos un ejemplo:

Se emiten obligaciones por 50.000 millones de ptas. (1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 50.000 ptas. cada uno). La duración es de 5 años y el tipo de interés es el 6%. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo y los intereses se pagan en el momento de amortización de cada título.

Calcular el cuadro de amortizaciones.

El número de títulos que se amortiza en cada periodo:

A = n / p

luego, A = 1.000.000 / 5

luego, A = 200.000 títulos en cada periodo

Veamos el cuadro de amortizaciones:

N° de títulos

Cuota periódica

Saldo vivo del empréstito

Periodo

Vivos

Amortizados en periodo

Amortiz. acumulados

Amortiz. de capital

Intereses

Cuota periódica

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

año 0

1.000.000

0

0

0

0

0

50.000

año 1

800.000

200.000

200.000

10.000

600

10.600

40.000

año 2

600.000

200.000

400.000

10.000

1.236

11.236

30.000

año 3

400.000

200.000

600.000

10.000

1.910

11.910

20.000

año 4

200.000

200.000

800.000

10.000

2.625

12.625

10.000

año 5

0

200.000

1.000.000

10.000

3.382

13.382

        0


 

 

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