Empréstitos: amortización por sorteo (II)

b) Pago periódico de intereses y amortización de capital constante

Esta es otra modalidad de empréstitos muy utilizada.

    El número de títulos que se amortiza en cada periodo viene determinado por la fórmula:

       

      A = n / p

       

      Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo

      Siendo n el número total de títulos emitidos

      Siendo p el número de periodos

      Conociendo el número de títulos que se amortiza en cada periodo, es inmediato ver como evoluciona el número de títulos en circulación y con ello el saldo vivo del empréstito.

        El importe de los intereses de cada periodo viene determinado por:

        Is = Ss-i * i * t

         

        Siendo Ss-1 el saldo vivo del empréstito al final del periodo anterior

        Y el importe de la cuota periódica:

        Ms = (A * Vn) + Is

        Siendo Vn el importe nominal de cada título

        Veamos un ejemplo:

        Se emiten obligaciones por 30.000 millones de pesetas, a 5 años y con un tipo de interés del 7%. La emisión se compone de 1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 30.000 ptas. cada uno. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo.

        Calcular el cuadro de amortizaciones:

        N° de títulos

        Cuota periódica

        Saldo vivo del empréstito

        Periodo

        Vivos

        Amortizados en periodo

        Amortiz. acumulados

        Amortiz. de capital

        Intereses

        Cuota periódica

        (Millones ptas.)

        (Millones ptas.)

        (Millones ptas.)

        (Millones ptas.)

        año 0

        1.000.000

        0

        0

        0

        0

        0

        30.000

        año 1

        800.000

        200.000

        200.000

        6.000

        2.100

        8.100

        24.000

        año 2

        600.000

        200.000

        400.000

        6.000

        1.680

        7.680

        18.000

        año 3

        400.000

        200.000

        600.000

        6.000

        1.260

        7.260

        12.000

        año 4

        200.000

        200.000

        800.000

        6.000

        840

        6.840

        6.000

        año 5

        0

        200.000

        1.000.000

        6.000

        420

        6.420

        0

         

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