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Deuda del Estado: Ejercicios

El Tesoro Público emite obligaciones a 10 años, con fecha de emisión 01/07/00. El valor nominal de los títulos es de 10.000 ptas., con un tipo de interés del 7,0% y amortización a la par. Estas obligaciones se han suscrito el 01/01/00.

Calcular el rendimiento efectivo de estos títulos:

a) Si el precio de suscripción ha sido del 101,5%

b) Si el precio de suscripción ha sido del 98,5%

Solución:

a) Precio de suscripción del 101,5%

Comenzamos por definir la tabla de flujos monetarios que genera esta operación

Fecha

Suscripción

Intereses

Amortización

01/01/00

- 10.150

01/07/00

(Emisión)

01/07/01

+ 700

01/07/02

+ 700

01/07/03

+ 700

01/07/04

+ 700

01/07/05

+ 700

01/07/06

+ 700

01/07/07

+ 700

01/07/08

+ 700

01/07/09

+ 700

01/07/10

+ 700

+10.000

El precio pagado por cada título ha sido: 10.000 * 101,5% = 10.150 ptas.

Los intereses de cada periodo se han calculado aplicando la fórmula:

I = Co * i * t

Luego, I = 10.000 * 0,07 * 1 = 700 ptas.

Para calcular el rendimiento efectivo se aplica la fórmula de equivalencia financiera:

Pc = (I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n) * (1 + ie)^-t

Resolvemos la ecuación:

10.150 = ((700 * (1 - (1+ie)^-10)/ ie) + (10.000*(1 + ie)^-10)) * (1+ie) ^-0,5

ie = 6,354 %

Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona cada título (en las condiciones que se han adquirido) es del 6,354%, inferior al 7,0%nominal que ofrece.

b) Precio de suscripción del 98,5%

La tabla de flujos monetarios es igual que la anterior, sólo cambia el precio pagado en la compra del título:

Fecha

Suscripción

Intereses

Amortización

01/01/00

- 9.850

01/07/00

(Emisión)

01/07/01

+ 700

01/07/02

+ 700

01/07/03

+ 700

01/07/04

+ 700

01/07/05

+ 700

01/07/06

+ 700

01/07/07

+ 700

01/07/08

+ 700

01/07/09

+ 700

01/07/10

+ 700

+10.000

El precio pagado por cada título ha sido: 10.000 * 98,5% = 9.850 ptas.

Resolvemos la ecuación:

9.850 = ((700 * (1 - (1+ie)^-10)/ ie) + (10.000*(1 + ie)^-10)) * (1+ie) ^-0,5

ie = 6,751 %

Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona cada título (en las condiciones que se han adquirido) es del 6.751%.

 

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