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domingo, 27 mayo 2018 español
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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Deuda del Estado

El Estado utiliza como fuente de financiación la emisión de títulos-valores a medio y largo plazo:

Bonos del Estado (vencimiento a 3-5 años)

Obligaciones del Estado (vencimiento a 10-30 años)

Estos títulos presentan entre otras las siguientes características:

a) Su valor nominal suele ser constante (actualmente 10.000 ptas.)

b) Se suscriben mediante subasta, adjudicándoselo aquel inversionista que ofrece un precio más elevado

c) Pago de intereses anuales pospagables

d) Amortización a la par

La colocacion de estos valores se realiza con anterioridad a la emisión de los mismos:

Por ejemplo: unas obligaciones a 10 años que se van a emitir el 10 de enero del año 2000, comienzan a colocarse entre los inversores a partir de junio/99.

En el momento de la colocación el inversor desembolsa ya el importe de la adquisición, pero el título no comienza a generar intereses hasta que no se emite.

Este plazo transcurrido entre colocación y emisión hay que tenerlo en cuenta a la hora de calcular la rentabilidad efectiva del título.

Ejemplo: El Estado emite bonos a 5 años, con fecha de emisión 1/01/00. El nominal de cada título es de 10.000 ptas y ofrece un tipo de interés del 6,5%. El inversor los suscribe el 31/09/99 al 102% de su valor (es decir, paga 10.200 ptas. por cada título). Calcular su rendimiento efectivo:

Fecha

Suscripción

Intereses

Amortización

31/09/99

- 10.200

01/00/00

(Emisión)

31/12/00

+ 650

31/12/01

+ 650

31/12/02

+ 650

31/12/03

+ 650

31/12/04

+ 650

+ 10.000

(Con signo negativo los pagos que realiza el inversor y con signo positivo los ingresos que recibe)

Los intereses de cada periodo se han calculado aplicando la fórmula:

I = Co * i * t

Luego, I = 10.000 * 0,065 * 1 = 650 ptas.

Para calcular el rendimiento efectivo de este título se aplica la fórmula de equivalencia financiera:

Pc = (I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n) * (1 + ie)^-t

Siendo, Pc: precio de compra del título (en el ejemplo, 10.200 ptas.)

Siendo, I: intereses periódicos (en el ejemplo: 650 ptas.)

Siendo, Ao: valor actual de una renta unitaria, pospagable: Ao = (1 - (1 + ie)^-n)/ ie

Siendo, ie: el tipo de interés efectivo de la operación. Su valor se obtiene como solución de la ecuación de equivalencia financiera

Siendo, Pa: el precio de amortización (en el ejemplo: 10.000 ptas.)

Siendo, n: el plazo de duración de los títulos emitidos (en el ejemplo: 5 años)

Siendo, t: el tiempo transcurrido entre la suscripción (momento en el que el inversor desembolsa el dinero) y la emisión del título (en el ejemplo, 0,25 años)

El paréntesis (I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n) calcula el valor actual de los ingresos que recibe el inversionista, actualizados al momento de emisión del título.

El paréntesis (1 + ie)^-t descuenta el valor calculado en el paréntesis anterior, desde el momento de la emisión hasta el momento de la suscripción.

Resolvemos la ecuación:

10.200 = ((650 * (1 - (1+ie)^-5)/ ie) + (10.000*(1 + ie)^-5)) * (1+ie) ^-0,25

ie = 5,694 %

Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona este título (en las condiciones que se ha adquirido) es del 5,694%, inferior al 6,5% nominal que ofrece.

¿Por qué esta menor rentabilidad?.

Básicamente por dos motivos: primero, por que se ha pagado por el título más que su valor nominal (10.200 ptas. vs 10.000 ptas.) y segundo, por que se ha desembolsado su importe 3 meses antes que su fecha de emisión.

 

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