Los mejores cursos GRATIS © AulaFacil.com
sábado, 25 noviembre 2017 español
Síguenos
Publica tu curso
¿Cómo Funciona AulaFácil?

Préstamos con distintos tipos de interés

En algunos préstamos se establecen distintos tipos de interés según el periodo:

Por ejemplo: 8% durante los dos primeros años, 9% durante el 3° y 4° año, y 10% durante los dos últimos años.

Suelen ser operaciones a largo plazo, en las que el tipo de interés va aumentando a medida que se incrementa el plazo.

Aparte de esta peculiaridad, estos préstamos pueden seguir el desarrollo de algunos de los modelos que hemos analizado (cuotas periódicas constantes, amortización de principal constante, etc.). Vamos a ver un ejemplo de un préstamo que sigue el modelo de cuotas constantes.

a) Préstamos con distintos tipos de interés y cuotas constantes

Supongamos que se han establecido 2 tramos: uno que va desde el inicio hasta el periodo "s", con un tipo de interés "i1", y un segundo tramo que va desde el periodo s+1 hasta el vencimiento, con un tipo de interés "i2". Entonces:

Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1)

Donde AMs es el valor de la cuota periódica constante y Co es el importe inicial del préstamo

Donde (AMs * Ao) es el valor actualizado del primer tramo (Ao es el valor actual de una renta pospagable, constante, de "s" periodos de duración y con tipo de interés i1)

Donde (AMs * (1 + i1)^-s *A1) es el valor actualizado del segundo tramo (A1 es el valor en el momento "s" de una renta pospagable constante, desde el periodo "s+1" hasta el periodo "n", y con tipo de interés i2)

Como A1 es el valor en el momento "s", hay que actualizarlo hasta el momento 0, de ahí el paréntesis (1 + i1)^-s

Es interesante ver como para descontar este segundo termino hasta el momento "0" se aplica el tipo de interés del primer tramo, ya que es el que está vigente entre el momento 0 y el momento "s"

Ejemplo:

Calcular la cuota periódica constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restante:

Aplicamos la fórmula, Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1)

luego, 4.000.000 = (AMs * ((1 - (1+0,09)^-3)/0,09)) + (AMs * (1+0,09)^-3* ((1 - (1+0,1)^-3)/ 0,1))

luego, AMs = 898.555 ptas.

Por lo tanto, la cuota anual constante durante los 6 años sería de 898.555 ptas.

Para calcular que parte de la cuota periódica corresponde a amortización de capital, procedemos de la siguiente manera:

Se calculan los intereses que incluye la primera cuota y por diferencia, la parte de la cuota que corresponde a devolución de capital:

M1 = AM1 + I1 (es decir, la cuota periódica es la suma de devolución de capital y de pago de intereses). Despejando, AM1 = A1 - I1

I1 lo podemos calcular: I1 = Co * i1 * t

luego, I1 = 4.000.000 * 0,09 * 1

luego, I1 = 360.000 ptas.

Por lo tanto, AM1 = 898.555-360.000

luego, AM1 = 538.555 ptas.

Conociendo la devolución de principal del primer periodo se puede calcular el resto de devoluciones de principal aplicando la siguiente fórmula:

AMs = AM1 * (1 + i1)^s-1

Lo único que ocurre es que esta ley se cumple mientras no cambia el tipo de interés. En el momento en que se inicia el 2° periodo ya no podemos seguir aplicando esta ley.

Vamos a calcular la devolución del principal del 2° y 3° periodo (no la del 4° porque ya cambia el tipo de interés):

Periodo

Devolución de principal

año 2

AM2 = AM1 * (1 + 0,09)

=

587.025 ptas.

año 3

AM3 = AM1 * (1 + 0,09)^2

=

639.857 ptas.

Para calcular la devolución de principal en la 1° cuota del segundo tramo (la correspondiente al 4° año), hay que empezar por calcular los intereses que incluye esa cuota:

Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t

Tenemos todos los datos menos el saldo vivo al final del 3° periodo. Este saldo vivo lo podemos calcular:

Aplicamos la fórmula: S3 = C0 - AM1 - AM2 - AM3

luego, S3 = 4.000.000 - 538.555 - 58.025 - 639.857

luego, S3 = 2.234.563 ptas.

Ya se pueden calcular los intereses del 4° periodo:

Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t

luego, I4 = 2.234.563 * 0,1 * 1

luego, I4 = 223.456 ptas.

Una vez calculado los intereses del 4° periodo, por diferencia podemos calcular la parte de la cuota que corresponde a amortización de capital:

AM4 = A4 - I4

luego, M4 = 898.555 - 223.456

luego, M4 = 675.099 ptas.

El resto de amortizaciones de capital del 2° tramo, se calcula aplicando la formula que conocemos:

AMs = AM4 * (1 + i2)^s-4 (tomamos como punto de partida el año 4)

Por lo tanto:

Periodo

Devolución de principal

año 5

AM5 = AM4 * (1 + 0,10)

=

742.609 ptas.

año 6

AM6 = AM4 * (1 + 0,10)^2

=

816.870 ptas.

De esta manera, ya conocemos la devolución de principal de todos los periodos. Por diferencia, se calcula la parte de intereses de cada cuota y también es fácil ver como evoluciona el saldo vivo y el capital amortizado.

La tabla de amortización del préstamo quedaría:

Periodo

Saldo vivo

Amortización de capital

Intereses

Cuota periódica

Capital amortizado

año 0

4.000.000

0

0

0

0

año 1

3.461.445

538.555

360.000

898.555

538.555

año 2

2.874.420

587.025

311.530

898.555

1.125.580

año 3

2.234.563

639.857

258.698

98.555

1.765.437

año 4

1.559.464

675.099

223.456

898.555

2.440.536

año 5

816.870

742.609

155.946

898.555

3.183.145

año 6

0

816.870

81.685

898.555

4.000.000

 

Gracias por compartir y gracias por enlazar la página
Compartir en Facebook

¡Suscríbete GRATIS a nuestro boletín diario!:

Búsqueda personalizada
Existen nuevos mensajes en las siguientes salas de chat:

      Recibe gratis alertas en tu navegador, sin configuraciones ni registros. Más info...
      [Me Interesa] | [No me interesa]



      ¿Dudas? ¿Preguntas? Plantéalas en el foro
      Suscríbete Gratis al Boletín

      Escribir la dirección de Email:

      Delivered by FeedBurner

      Destacamos
      Cargando datos...
      Buenos Artículos Diarios

      Sigue a AulaFácil en:

      Ránking Mundial Certificados
      Banner AulaFácil

      Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2009
      B 82812322 Apartado de Correos 176. Las Rozas 28230. Madrid (ESPAÑA)