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Compra-venta de acciones (II)

OPERACIONES A LARGO PLAZO

Para calcular la rentabilidad de este tipo de operaciones se aplica la ley de equivalencia financiera:

La rentabilidad de la operación es el tipo de interés que iguala en el momento inicial la prestación (importe de la adquisición) y la contraprestación (importe de la venta y dividendos percibidos durante ese periodo de tenencia, menos las comisiones de custodia pagadas).

Supongamos que una inversión en acciones origina los siguientes flujos monetarios durante el periodo de tenencia:

Periodo

Tipo de flujo

Comisión de custodia

año 0

Compra de las acciones

- Ic

año 1

Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia

+ D1 - Cm1

año 2

Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia

+ D2 - Cm2

...

.......

...

año (n-2)

Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia

+ Dn-2 - Cmn-2

año (n-1)

Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia

+ Dn-1 - Cmn-1

año (n)

Se cobran dividendos, se paga comisión de custodia y se venden las acciones

+ Dn - Cmn + Iv

Siendo " Ic " el precio pagado por la compra (incluyendo comisiones)

Siendo " D1 " los dividendos percibidos el primer año

Siendo " Cm1 " la comisión de custodia pagada el primer año

Siendo " Iv " el precio de venta (descontando las comisiones pagadas)

Todos estos flujos se descuentan al momento inicial y se iguala prestación con contraprestación. El tipo " ie " nos da la rentabilidad anual efectiva de la operación.

Periodo

Prestación

Contraprestación

(Valor en el momento 0)

(Valor en el momento 0)

año 0

- Ic

año 1

+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)

año 2

+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^2

año (n-2)

+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-2

año (n-1)

+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-1

año (n)

+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n

+ (Iv - (Iv - Ic) * (1-t)) / (1 + ie)^n

¿Que hemos hecho?

Hemos llevado al momento 0 todos los flujos. La prestación (la compra de las acciones) no se ha descontado ya que se encontraba en el momento inicial.

Cada flujo de la contraprestación (beneficios = dividendos - comisiones pagadas) se ha multiplicado por (1 - t) para depurar el efecto del pago de impuestos.

El último año hemos descontado, por una parte, el dividendo menos las comisiones, y por otra, los ingresos por la venta. A estos ingresos por venta le hemos restado los impuestos que se producen por las plusvalías obtenidas (Iv - Ic).

Ejemplo: Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica por 3.000 ptas. cada una. Se paga una comisión de compra de 15.000 ptas. Estas acciones se venden 3 años más tarde por 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 12.000 ptas.

Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado las siguientes comisiones de custodia:

Periodo

Dividendos

Comisión de custodia

1° año

+50.000

-12.000

2° año

+60.000

-15.000

3° año

+70.000

-18.000

Calcular la rentabilidad de la operación:

Se aplica la ley de equivalencia financiera

luego,

Prestación

=

Contraprestación

3.017.000

((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+ie)) +

((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+ie)^2) +

((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+ie)^3) +

+ (((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + ie)^3))

luego, ie = 3,2412%

Por lo tanto, la rentabilidad anual obtenida en esta operación ha sido de3,24%

 

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