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Repaso de los tres tipos de descuento

Hemos estudiado tres leyes de descuento:

a) Ley de descuento comercial

Intereses de descuento

D = Co * d * t

Capital final

Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))

b) Ley de descuento racional

Intereses de descuento

D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Capital final

Cf = Co / (1 + d * t)

c) Ley de descuento compuesto

Intereses de descuento

D = Co * (1 - (1 + d) ^ -t )

Capital final

Cf = Co * ( 1 + d ) ^ -t

La ley de descuento comercial y racional sólo se utilizan en operaciones a corto plazo (menos de 12 meses). Mientras que la ley de descuento compuesto se puede utilizar en operaciones de corto y largo plazo.

La ley de descuento racional es inversa de la ley de capitalización simple, mientras que la ley de descuento compuesto es la inversa de la ley de capitalización compuesta. Es decir, que si se descuenta un capital, y el importe resultante se capitaliza al mismo plazo y tipo, se vuelve al capital inicial.

La ley de descuento comercial no cumple esta propiedad.

El resultado de aplicar estas leyes es el siguiente:

La mayor carga de intereses           Descuento comercial

La 2a mayor carga de intereses     Depende del plazo

Operaciones < 1 año (*)

Descuento racional

Operaciones > 1 año (*)

Descuento compuesto

La menor carga de intereses

Operaciones < 1 año (*)

Descuento compuesto

Operaciones > 1 año (*)

Descuento racional

 

 

 

 

 

 

 

 

(*) El plazo de 1 año es en el caso de que se aplique un mismo tipo de interés anual. Si el mismo tipo de interés que se aplica es trimestral, entonces el plazo sería 3 meses, y así sucesivamente.

Veamos un ejemplo: Calcular el importe de los intereses de descontar un capital de 1.000.000 ptas., a un tipo de interés del 16%, por un plazo de 8 meses.

a) Ley de descuento comercial

Intereses de descuento

D = Co * d * t

Luego,

D = 1.000.000 * 0,16 * 0,66

Luego,

D = 106.007 ptas.

b) Ley de descuento racional

Intereses de descuento

D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego,

D = (1.000.000*0,16*0,66)/(1+0,16*0,66)

Luego,

D = 96.386 ptas.

c) Ley de descuento compuesto

Intereses de descuento

D = Co * (1 - (1 + d) ^ -t )

Luego,

Cf = 1.000.000*(1-(1+0,16)^-0,66)

Luego,

Cf = 94.209 ptas.

¿Cual de estas leyes se utiliza?. Se puede utilizar cualquiera, con la limitación que hemos señalado antes entre operaciones de corto y medio-largo plazo. Lo importante para el cliente de una entidad financiera es conocer el importe de los intereses de descuento según la ley elegida, y decidir si la operación planteada le resulta aceptable o no.

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