Poliedros regulares: tetraedro, proyección diédrica
1. Poliedros
Los cuerpos geométricos limitados por superficies poligonales planas se denominan poliedros. Dentro de este tipo de sólidos existen algunos llamados regulares que se caracterizan por tener caras, aristas y ángulos iguales entre sí, respectivamente.
Son cinco: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
2. Tetraedro
El tetraedro regular es el poliedro compuesto de cuatro caras en forma de triángulo equilátero. Tiene cuatro vértices y seis aristas, y no presenta diagonales.
2.1 Representación en el sistema diédrico :
Se parte del conocimiento de la longitud de la arista, que nos posibilita dibujar la proyección de la cara de apoyo en verdadera magnitud: un triángulo equilátero cuyo lado es la arista dada.
A partir de este triángulo hallaremos fácilmente la altura h del poliedro levantando en V1 la perpendicular a A1V1, y cortando a ésta en el punto P mediante un arco de circunferencia con centro en A1 y radio igual al lado del triángulo.
Bastará con llevar a partir de O2 dicha longitud, es decir V1P, para a continuación dibujar la proyección vertical del tetraedro.